シラバス
※学期中に内容が変更になることがあります。

2022年度

(水曜日3講時)
面接/Face-to-face

11620090-002 

○複素解析-2
Complex Analysis-2
2単位/Unit  春学期/Spring  京田辺/Kyotanabe  講義/Lecture

  新庄 雅斗

<概要/Course Content Summary>

複素関数理論はそれ自身豊かな理論体系をもつと共に,数学の諸分野だけでなく,多くの理工系分野において有力な解析手法を提供する。本講義では,複素関数の微分や積分に関連する定理を理解し,それらを応用した解析手法や計算技術について学習をする。

<到達目標/Goals,Aims>

1変数の複素関数に関連する基礎理論の学習を通じて,複素関数の正則性および複素積分の基本性質を理解し,それらの取り扱いに習熟することを到達目標とする。

<授業計画/Schedule>

(実施回/
Week)
(内容/
Contents)
(授業時間外の学習/
Assignments)
(実施回/ Week) 第1回  (内容/ Contents) 複素数と複素平面  (授業時間外の学習/ Assignments) 複素数と複素平面の予習と復習 
(実施回/ Week) 第2回  (内容/ Contents) 複素変数の初等関数  (授業時間外の学習/ Assignments) 複素変数の初等関数の予習と復習 
(実施回/ Week) 第3回  (内容/ Contents) 複素関数の極限値および正則性  (授業時間外の学習/ Assignments) 複素関数の極限値および正則性の予習と復習 
(実施回/ Week) 第4回  (内容/ Contents) コーシー・リーマンの関係式  (授業時間外の学習/ Assignments) コーシー・リーマンの関係式の予習と復習 
(実施回/ Week) 第5回  (内容/ Contents) 線積分と複素積分  (授業時間外の学習/ Assignments) 線積分と複素積分の予習と復習 
(実施回/ Week) 第6回  (内容/ Contents) コーシーの積分定理  (授業時間外の学習/ Assignments) コーシーの積分定理の予習と復習 
(実施回/ Week) 第7回  (内容/ Contents) コーシーの積分公式と関連事項  (授業時間外の学習/ Assignments) コーシーの積分公式と関連事項の予習と復習 
(実施回/ Week) 第8回  (内容/ Contents) 中間評価  (授業時間外の学習/ Assignments) 第1回から第8回の内容の復習 
(実施回/ Week) 第9回  (内容/ Contents) 複素数の級数とその収束性  (授業時間外の学習/ Assignments) 複素数の級数とその収束性の予習と復習 
(実施回/ Week) 第10回  (内容/ Contents) 正則関数とテイラー展開  (授業時間外の学習/ Assignments) 正則関数とテイラー展開の予習と復習 
(実施回/ Week) 第11回  (内容/ Contents) ローラン展開と特異点  (授業時間外の学習/ Assignments) ローラン展開と特異点の予習と復習 
(実施回/ Week) 第12回  (内容/ Contents) 孤立特異点と留数  (授業時間外の学習/ Assignments) 孤立特異点と留数の予習と復習 
(実施回/ Week) 第13回  (内容/ Contents) 留数定理  (授業時間外の学習/ Assignments) 留数定理の予習と復習 
(実施回/ Week) 第14回  (内容/ Contents) 留数定理を利用した積分計算  (授業時間外の学習/ Assignments) 留数定理を利用した積分計算の予習と復習 
(実施回/ Week) 第15回  (内容/ Contents) 総合演習  (授業時間外の学習/ Assignments) 第1回から第15回の内容の復習 

<成績評価基準/Evaluation Criteria>

中間評価  50%  複素関数の微分法や積分法に関する習熟度を評価する。 
期末評価  50%  複素関数の微分や積分に関連する定理やそれらの応用に関する習熟度を評価する。 

 

<成績評価結果/Results of assessment>   成績評価の見方について/Notes for assessment

    

登録者数

成績評価(%)

評点
平均値

備考

A B C D F
87 14.9 23.0 27.6 13.8 20.7 0.0 2.0

<参考文献/Reference Book>

矢嶋 徹,及川 正行 著  『工学基礎複素関数論』(サイエンス社、2007年)ISBN:978-4-7819-1171-7 
 

指定参考文献以外にも自分が読みやすい教科書,参考書を手に入れて勉強することを薦める。

 

お問合せは同志社大学 各学部・研究科事務室まで
 
Copyright(C) 2022 Doshisha University All Rights Reserved. 無断転載を禁止します。