＜概要/Course Content Summary＞
統計的データ処理の基礎を数理的に学び, 確率と統計の基礎概念について学ぶ. データの要約, 確率と確率空間, 条件付き確率と事象の独立, 確率変数, 確率分布, 分布関数, 確率密度関数(確率関数), 積率, 積率母関数などの概念について定義し, その性質について述べる. 母集団と標本, 大数の法則, 中心極限定理などの重要な概念を学び, 統計的推測(推定・検定) の基礎を理解する. 指定の教科書を用い，スライドによる講義を行う. 必要に応じて追加資料を配布することがある.
＜到達目標/Goals,Aims＞
データ処理の基礎を数理的に理解する.
確率の基礎概念を理解する.
確率変数の概念にもとづく統計的推測の方法を理解し, 現実問題に適用できる.
＜授業計画/Schedule＞
（実施回/
Week）
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（内容/
Contents）
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（授業時間外の学習/
Assignments）
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（実施回/ Week）
1
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（内容/ Contents）
変量データの要約(データ, 度数分布表, 代表値, 散らばりの尺度, その他の尺度,変数変換)
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（授業時間外の学習/ Assignments）
講義の復習
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（実施回/ Week）
2
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（内容/ Contents）
2 変量データの要約(共分散, 相関係数, 分散比, 回帰, 分割表データ) (平均値, 中央値, 最頻値, 分散, 標準偏差など)
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（授業時間外の学習/ Assignments）
講義の復習
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（実施回/ Week）
3
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（内容/ Contents）
事象と確率(完全加法族, 確率の公理, 確率空間, 確率の加法性)
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（授業時間外の学習/ Assignments）
講義の復習
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（実施回/ Week）
4
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（内容/ Contents）
条件付き確率と事象の独立(条件付き確率, 乗法定理, 全確率の定理, ベイズの定理, 事象の独立) (共分散, 相関係数など)
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（授業時間外の学習/ Assignments）
講義の復習
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（実施回/ Week）
5
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（内容/ Contents）
確率変数と確率分布(確率変数, 確率分布, 分布関数, 離散型確率変数, 連続型確率変数, 確率関数, 確率密度関数)
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（授業時間外の学習/ Assignments）
講義の復習
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（実施回/ Week）
6
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（内容/ Contents）
積率(期待値, 分散, 標準偏差, 積率, 分位点)
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（授業時間外の学習/ Assignments）
講義の復習
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（実施回/ Week）
7
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（内容/ Contents）
確率変数の変換(標準化, スチューデント化, 積率母関数, 確率母関数)
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（授業時間外の学習/ Assignments）
講義の復習
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（実施回/ Week）
8
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（内容/ Contents）
多次元の確率変数とその分布(多次元確率変数, 周辺確率分布, 条件付き確率分布,同時分布関数, 周辺分布関数, その他)
確率変数の独立と条件付き期待値(確率変数の独立, 対独立, 条件付き期待値, 条件付き分散)
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（授業時間外の学習/ Assignments）
講義の復習
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（実施回/ Week）
9
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（内容/ Contents）
基本確率分布(離散型確率分布, 連続型確率分布)
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（授業時間外の学習/ Assignments）
講義の復習
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（実施回/ Week）
10
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（内容/ Contents）
母集団と標本(標本と統計量), 大数の法則と中心極限定
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（授業時間外の学習/ Assignments）
講義の復習
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（実施回/ Week）
11
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（内容/ Contents）
標本分布(χ2 乗分布, t 分布, F 分布)
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（授業時間外の学習/ Assignments）
講義の復習
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（実施回/ Week）
12
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（内容/ Contents）
推定法の性質(不偏性, 有効性, 一致性など)
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（授業時間外の学習/ Assignments）
講義の復習
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（実施回/ Week）
13
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（内容/ Contents）
区間推定(信頼区間, 信頼水準)
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（授業時間外の学習/ Assignments）
講義の復習
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（実施回/ Week）
14
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（内容/ Contents）
検定法とその性質(最強力性, 不偏性, 近似検定, 尤度日検定)
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（授業時間外の学習/ Assignments）
講義の復習
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（実施回/ Week）
15
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（内容/ Contents）
母集団の母数の検定(正規母集団, ポアソン母集団), χ2 乗検定(適合度検定, 独立性の検定)
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（授業時間外の学習/ Assignments）
講義の復習
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授業計画は受講者の進捗及び理解の具合に合わせて変更することがある。
＜成績評価基準/Evaluation Criteria＞
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中間レポート
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30%
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第8 回までの内容の理解を評価する
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期末レポート
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30%
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第9 回から第15 回の内容の理解を評価する.
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課題
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40%
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課題の答案から内容の理解を評価する.
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＜テキスト/Textbook＞
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Peter Dalgaard
, Introductory Statistics with R (Statistics and Computing)
,
2nd edition
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(Springer, 2008)
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＜参考文献/Reference Book＞
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