シラバス
※学期中に内容が変更になることがあります。

2020年度


16008501-001 

△データサイエンス2-1 (確率と統計の基礎)
Data Science 2-1 -Fundamentals of Probability and Statistics-
2単位/Unit  秋学期/Fall  京田辺/Kyotanabe  講義/Lecture

  宿久 洋

<概要/Course Content Summary>

統計的データ処理の基礎を数理的に学び,確率と統計の基礎概念について学ぶ.データの要約,確率と確率空間,条件付き確率と事象の独立,確率変数,確率分布,分布関数,確率密度関数(確率関数),積率,積率母関数などの概念について定義し,その性質について述べる.母集団と標本,大数の法則,中心極限定理などの重要な概念を学び,統計的推測(推定・検定)の基礎を理解する. 
 
2020年度の講義は,リアルタイムオンラインで行う.中間レポート・最終レポートは全員対面で実施する.詳細については,随時,e-classを通じてメールで連絡する.

<到達目標/Goals,Aims>

・データ処理の基礎を数理的に理解する. 
・確率の基礎概念を理解する. 
・確率変数の概念にもとずく統計的推測の方法を理解し,現実問題に適用できる.

<授業計画/Schedule>

(実施回/
Week)
(内容/
Contents)
(授業時間外の学習/
Assignments)
(実施回/ Week) (内容/ Contents) 1変量データの要約(データ,度数分布表,代表値,散らばりの尺度,その他の尺度,変数変換)  (授業時間外の学習/ Assignments) 講義の復習 
(実施回/ Week) (内容/ Contents) 2変量データの要約(共分散,相関係数,分散比,回帰,分割表データ)  (授業時間外の学習/ Assignments) 講義の復習 
(実施回/ Week) (内容/ Contents) 事象と確率(完全加法族,確率の公理,確率空間,確率の加法性)  (授業時間外の学習/ Assignments) 講義の復習 
(実施回/ Week) (内容/ Contents) 条件付き確率と事象の独立(条件付き確率,乗法定理,全確率の定理,ベイズの定理,事象の独立)  (授業時間外の学習/ Assignments) 講義の復習 
(実施回/ Week) (内容/ Contents) 確率変数と確率分布(確率変数,確率分布,分布関数,離散型確率変数,連続型確率変数,確率関数,確率密度関数)  (授業時間外の学習/ Assignments) 講義の復習 
(実施回/ Week) (内容/ Contents) 積率(期待値,分散,標準偏差,積率,分位点)  (授業時間外の学習/ Assignments) 講義の復習 
(実施回/ Week) (内容/ Contents) 確率変数の変換(標準化,スチューデント化,積率母関数,確率母関数)  (授業時間外の学習/ Assignments) 講義の復習 
(実施回/ Week) (内容/ Contents) 多次元の確率変数とその分布(多次元確率変数,周辺確率分布,条件付き確率分布,同時分布関数,周辺分布関数,その他) 
確率変数の独立と条件付き期待値(確率変数の独立,対独立,条件付き期待値,条件付き分散) 
(授業時間外の学習/ Assignments) 講義の復習 
(実施回/ Week) (内容/ Contents) 基本確率分布(離散型確率分布,連続型確率分布)  (授業時間外の学習/ Assignments) 講義の復習 
(実施回/ Week) 10  (内容/ Contents) 母集団と標本(標本と統計量),大数の法則と中心極限定理  (授業時間外の学習/ Assignments) 講義の復習 
(実施回/ Week) 11  (内容/ Contents) 標本分布(χ2乗分布,t分布,F分布)  (授業時間外の学習/ Assignments) 講義の復習 
(実施回/ Week) 12  (内容/ Contents) 推定法の性質(不偏性,有効性,一致性など)  (授業時間外の学習/ Assignments) 講義の復習 
(実施回/ Week) 13  (内容/ Contents) 区間推定(信頼区間,信頼水準)  (授業時間外の学習/ Assignments) 講義の復習 
(実施回/ Week) 14  (内容/ Contents) 検定法とその性質(最強力性,不偏性,近似検定,尤度日検定)  (授業時間外の学習/ Assignments) 講義の復習 
(実施回/ Week) 15  (内容/ Contents) 母集団の母数の検定(正規母集団,ポアソン母集団),χ2乗検定(適合度検定,独立性の検定)  (授業時間外の学習/ Assignments) 講義の復習 

<成績評価基準/Evaluation Criteria>

中間レポート  30%  第1回~第8回までの内容の理解を評価する 
期末レポート  40%  第9回~第15回の内容の理解を評価する. 
毎回のノート提出  30%  きちんと講義を受講したかを確認する 

<テキスト/Textbook>

宿久・村上・原  『確率と統計の基礎Ⅰ(増補改定版)』 (ミネルヴァ書房、2009) ISBN:978-4-623-05427-5 

 

宿久・村上・原  『確率と統計の基礎Ⅱ』 (ミネルヴァ書房、2009) ISBN:978-4-623-05428-2 

 

<備考/Remarks>

2020年度の講義は,リアルタイムオンラインで行う.中間レポート・最終レポートは全員対面で実施する.詳細については,随時,e-classを通じてメールで連絡する. 

 

お問合せは同志社大学 各学部・研究科事務室まで
 
Copyright(C) 2020 Doshisha University All Rights Reserved. 無断転載を禁止します。