＜概要/Course Content Summary＞
中学・高校の数学に現れる代数学に関係する部分を概観し，その背後にある代数学の基礎を与える講義である。自然数，整数，有理数，実数は数という記号の集まりに足し算や掛け算といった演算が定義されたものであった．このように演算が定義された集合（代数系という）を扱うのが代数学である．本講義の主な目的は次の２つである．１つ目は自然数や有理数といった基本的な代数系について，その具体的な性質に親しみ，理解を深めること．２つ目は様々な代数系に共通する性質を抽象化した概念である「体・環・群」についてその抽象化のプロセスを追体験してもらうことである．
＜到達目標/Goals,Aims＞
授業の到達目標及びテーマ
1．整数や実数などの計算の具体的な性質を理解し，複雑な計算を扱えるようになる．
2．整数環，実数体，多項式環などを通じて環や体などの抽象概念を理解する．
3．抽象的に述べられた性質や定理を具体的な現象に還元できるようになる．
＜授業計画/Schedule＞
（実施回/
Week）
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（内容/
Contents）
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（授業時間外の学習/
Assignments）
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（実施回/ Week）
1〜２
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（内容/ Contents）
整数の様々な性質に親しむ
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（授業時間外の学習/ Assignments）
重要な概念の復習と簡単な計算による確認
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（実施回/ Week）
３〜４
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（内容/ Contents）
多項式の様々な性質に親しむ
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（授業時間外の学習/ Assignments）
重要な概念の復習と簡単な計算による確認
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（実施回/ Week）
５〜６
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（内容/ Contents）
環とその具体的な例，性質
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（授業時間外の学習/ Assignments）
重要な概念の復習と簡単な計算による確認
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（実施回/ Week）
７〜８
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（内容/ Contents）
有理数，実数，体の性質
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（授業時間外の学習/ Assignments）
重要な概念の復習と簡単な計算による確認
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（実施回/ Week）
９〜１０
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（内容/ Contents）
方程式と体の拡大
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（授業時間外の学習/ Assignments）
重要な概念の復習と簡単な計算による確認
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（実施回/ Week）
１１〜１３
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（内容/ Contents）
解の対称性と群
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（授業時間外の学習/ Assignments）
重要な概念の復習と簡単な計算による確認
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（実施回/ Week）
１４
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（内容/ Contents）
Galois理論入門
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（授業時間外の学習/ Assignments）
重要な概念の復習と簡単な計算による確認
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（実施回/ Week）
１５
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（内容/ Contents）
全体のまとめ
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（授業時間外の学習/ Assignments）
重要な概念の復習と簡単な計算による確認
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レポートや講義中の理解度に応じて題材や順序の変更を行う可能性がある．
＜成績評価基準/Evaluation Criteria＞
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小レポート
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25%
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理解度を深める
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小テスト
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25%
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それまでの習熟度を見る
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期末テスト
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50%
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学習内容の総合的理解度を見る
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小レポート，小テストの解説は講義内で行う．
＜成績評価結果/Results of assessment＞
成績評価の見方について/Notes for assessment
| 登録者数 |
成績評価（%) |
評点
平均値 |
備考
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| A |
B |
C |
D |
F |
他 |
| 49 |
59.2 |
18.4 |
8.2 |
0.0 |
14.3 |
0.0 |
3.1 |
* |
＜テキスト/Textbook＞
必要に応じてプリントを配布．
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