シラバス
※学期中に内容が変更になることがあります。

2020年度


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△応用数学Ⅱ
Applied Mathematics II
2単位/Unit  秋学期/Fall  京田辺/Kyotanabe  講義/Lecture

  齋藤 誠慈

<概要/Course Content Summary>

本講義では,常微分方程式の解法と解の安定性について解説する.

<到達目標/Goals,Aims>

基礎的な常微分方程式の解法を学び,また直接解かずに解の漸近挙動を解析することができるようになる.また解のの安定性について知ることができる.

<授業計画/Schedule>

(実施回/
Week)
(内容/
Contents)
(授業時間外の学習/
Assignments)
(実施回/ Week) (内容/ Contents) 常微分方程式の変数分離・同次形  (授業時間外の学習/ Assignments) 復習 
(実施回/ Week) (内容/ Contents) 常微分方程式の完全微分形・積分因子  (授業時間外の学習/ Assignments) 予習と復習 
(実施回/ Week) (内容/ Contents) 一階非線形微分方程式  (授業時間外の学習/ Assignments) 予習と復習 
(実施回/ Week) (内容/ Contents) 定係数斉次二階線形常微分方程式の演算子法  (授業時間外の学習/ Assignments) 予習と復習 
(実施回/ Week) (内容/ Contents) ロンスキアンと線形独立性  (授業時間外の学習/ Assignments) 予習と復習 
(実施回/ Week) (内容/ Contents) 定係数斉次高階線形常微分方程式の演算子法  (授業時間外の学習/ Assignments) 予習と復習 
(実施回/ Week) (内容/ Contents) 二階線形常微分方程式の演算子法(非斉次項:多項式,指数関数)  (授業時間外の学習/ Assignments) 予習と復習 
(実施回/ Week) (内容/ Contents) 二階線形常微分方程式の演算子法(非斉次項:三角関数など)  (授業時間外の学習/ Assignments) 予習と復習 
(実施回/ Week) (内容/ Contents) 二階線形常微分方程式の定数変化法  (授業時間外の学習/ Assignments) 予習と復習 
(実施回/ Week) 10  (内容/ Contents) 二階線形常微分方程式の階数低下法  (授業時間外の学習/ Assignments) 予習と復習 
(実施回/ Week) 11  (内容/ Contents) 二階線形常微分方程式の解法のまとめ  (授業時間外の学習/ Assignments) 予習と復習 
(実施回/ Week) 12  (内容/ Contents) 高階線形常微分方程式(変係数)  (授業時間外の学習/ Assignments) 予習と復習 
(実施回/ Week) 13  (内容/ Contents) 連立線形常微分方程式  (授業時間外の学習/ Assignments) 予習と復習 
(実施回/ Week) 14  (内容/ Contents) リアプノフ関数による安定性解析  (授業時間外の学習/ Assignments) 予習と復習 
(実施回/ Week) 15  (内容/ Contents) まとめ  (授業時間外の学習/ Assignments) 予習と復習 

講義内容は必要に応じて,変更されることがある。

<成績評価基準/Evaluation Criteria>

平常点(出席,クラス参加,グループ作業の成果等)  5%  課題提出の有無をみる 
課題  10%  解説を通して授業内容を理解しているか確認する 
レポート試験  85%  概念や授業内容の理解度を測る 

 

<成績評価結果/Results of assessment>   成績評価の見方について/Notes for assessment

    

登録者数

成績評価(%)

評点
平均値

備考

A B C D F
20 0.0 15.0 50.0 10.0 25.0 0.0 1.6

<テキスト/Textbook>

齋藤  『常微分方程式とラプラス変換』最新版  (裳華房)

 

 

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