シラバス
※学期中に内容が変更になることがあります。

2020年度


11655095 

△応用幾何学
Advanced Geometry
2単位/Unit  秋学期/Fall  京田辺/Kyotanabe  講義/Lecture

  浅岡 正幸

<概要/Course Content Summary>

単体複体のホモロジー群をグラフや曲面の場合について解説し,具体例について計算する。まずグラフに対してそのホモロジー群を定義し,具体例を通して詳しく解説した後,グラフの場合を一般化する形で曲面のホモロジーについて概説する。

<到達目標/Goals,Aims>

グラフや2次元単体複体のホモロジー群を理解し,具体例に対して計算できるようになる。

<授業計画/Schedule>

(実施回/
Week)
(内容/
Contents)
(授業時間外の学習/
Assignments)
(実施回/ Week) (内容/ Contents) 加群とその準同型写像  (授業時間外の学習/ Assignments) 授業内容の予習と復習 
(実施回/ Week) (内容/ Contents) 部分加群,商加群  (授業時間外の学習/ Assignments) 授業内容の予習と復習 
(実施回/ Week) (内容/ Contents) グラフとその上のチェイン  (授業時間外の学習/ Assignments) 授業内容の予習と復習 
(実施回/ Week) (内容/ Contents) 複体とホモロジー群  (授業時間外の学習/ Assignments) 授業内容の予習と復習 
(実施回/ Week) (内容/ Contents) グラフのホモロジー群と計算例  (授業時間外の学習/ Assignments) 授業内容の予習と復習 
(実施回/ Week) (内容/ Contents) グラフの位相同型  (授業時間外の学習/ Assignments) 授業内容の予習と復習 
(実施回/ Week) (内容/ Contents) グラフのレトラクション  (授業時間外の学習/ Assignments) 授業内容の予習と復習 
(実施回/ Week) (内容/ Contents) 演習と小テスト  (授業時間外の学習/ Assignments) これまでの授業内容を復習 
(実施回/ Week) (内容/ Contents) 連結準同型  (授業時間外の学習/ Assignments) 授業内容の予習と復習 
(実施回/ Week) 10  (内容/ Contents) ホモロジー完全列  (授業時間外の学習/ Assignments) 授業内容の予習と復習 
(実施回/ Week) 11  (内容/ Contents) 2次元単体複体と曲面  (授業時間外の学習/ Assignments) 授業内容の予習と復習 
(実施回/ Week) 12  (内容/ Contents) 2次元単体複体のホモロジー群  (授業時間外の学習/ Assignments) 授業内容の予習と復習 
(実施回/ Week) 13  (内容/ Contents) 曲面のホモロジー群の計算例  (授業時間外の学習/ Assignments) 授業内容の予習と復習 
(実施回/ Week) 14  (内容/ Contents) 曲面の位相同型  (授業時間外の学習/ Assignments) 授業内容の予習と復習 
(実施回/ Week) 15  (内容/ Contents) まとめと総括  (授業時間外の学習/ Assignments) 講義全般の復習 

<成績評価基準/Evaluation Criteria>

平常点  30%  課題の提出状況 
期末試験,または期末レポート  70%  講義内容全般の理解度 

 

<成績評価結果/Results of assessment>   成績評価の見方について/Notes for assessment

    

登録者数

成績評価(%)

評点
平均値

備考

A B C D F
12 25.0 8.3 25.0 8.3 33.3 0.0 1.8

<テキスト/Textbook>

阿原一志  『計算で身につくトポロジー』 (共立出版)

 

 

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