同志社大学　シラバス検索／検索結果／フーリエ・ラプラス解析

シラバス

※学期中に内容が変更になることがあります。

2020年度

11655071

△フーリエ・ラプラス解析
Fourier and Laplace Analysis
2単位/Unit 秋学期/Fall 京田辺/Kyotanabe 講義/Lecture

齋藤　誠慈

＜概要/Course Content Summary＞

本講義では，まずフーリエ級数に関する基礎と応用を入門的に解説する。線形代数および複素解析に関連する内容をふまえて，偏微分方程式の解法への応用を述べる。次に，周期関数へのフーリエ級数解析から，無限区間上の関数に対するフーリエ変換の基礎事項を解説する。さらに，ラプラス変換の基礎を述べ，その応用として微分方程式の解法などを示す。

＜到達目標/Goals,Aims＞

初等関数のフーリエ級数・ラプラス変換が計算でき，応用として，常微分方程式や偏微分方程式の基礎問題が解けるようになる．　
　

＜授業計画/Schedule＞

（実施回/ Week）	（内容/ Contents）	（授業時間外の学習/ Assignments）
（実施回/ Week） 1	（内容/ Contents）フーリエ級数とは何か	（授業時間外の学習/ Assignments）復習
（実施回/ Week） 2	（内容/ Contents）フーリエ級数の収束	（授業時間外の学習/ Assignments）予習と復習
（実施回/ Week） 3	（内容/ Contents）フーリエ級数と微分	（授業時間外の学習/ Assignments）予習と復習
（実施回/ Week） 4	（内容/ Contents）フーリエ級数と積分	（授業時間外の学習/ Assignments）予習と復習
（実施回/ Week） 5	（内容/ Contents）フーリエ級数の意味	（授業時間外の学習/ Assignments）予習と復習
（実施回/ Week） 6	（内容/ Contents）フーリエ級数と正規直交系	（授業時間外の学習/ Assignments）予習と復習
（実施回/ Week） 7	（内容/ Contents）フーリエ級数の応用	（授業時間外の学習/ Assignments）予習と復習
（実施回/ Week） 8	（内容/ Contents）フーリエ級数からフーリエ変換へ	（授業時間外の学習/ Assignments）予習と復習
（実施回/ Week） 9	（内容/ Contents）フーリエ変換の例	（授業時間外の学習/ Assignments）予習と復習
（実施回/ Week） 10	（内容/ Contents）フーリエ積分とは何か	（授業時間外の学習/ Assignments）予習と復習
（実施回/ Week） 11	（内容/ Contents）フーリエ変換の性質	（授業時間外の学習/ Assignments）予習と復習
（実施回/ Week） 12	（内容/ Contents）フーリエ変換の応用	（授業時間外の学習/ Assignments）予習と復習
（実施回/ Week） 13	（内容/ Contents）ラプラス変換の定義	（授業時間外の学習/ Assignments）予習と復習
（実施回/ Week） 14	（内容/ Contents）ラプラス変換の性質	（授業時間外の学習/ Assignments）予習と復習
（実施回/ Week） 15	（内容/ Contents）ラプラス変換の応用	（授業時間外の学習/ Assignments）予習と復習

解説の後，理解度を確認するために演習・レポートを課すこともある。必要に応じて授業計画を変更することがある．

＜成績評価基準/Evaluation Criteria＞

平常点	5%	課題提出の有無をみる
課題	10%	解説を通して計算方法を理解しているか確認する
レポート試験	85%	概念や計算方法の理解度を測る
特記事項		講義内容は必要に応じて，変更されることがある。

＜成績評価結果/Results of assessment＞ 成績評価の見方について/Notes for assessment

登録者数	成績評価（%)						評点平均値	備考
登録者数	A	B	C	D	F	他	評点平均値	備考
36	5.6	5.6	22.2	11.1	55.6	0.0	0.9

＜テキスト/Textbook＞

長瀬・齋藤『フーリエ解析へのアプローチ』最新版 (裳華房)

齋藤『常微分方程式とラプラス変換』最新版 (裳華房)

お問合せは同志社大学各学部・研究科事務室まで