（実施回/
Week）
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（内容/
Contents）
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（授業時間外の学習/
Assignments）
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（実施回/ Week）
1
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（内容/ Contents）
ユークリッド空間の部分多様体
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（授業時間外の学習/ Assignments）
多様体論の復習
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（実施回/ Week）
2
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（内容/ Contents）
多様体の定義の復習
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（授業時間外の学習/ Assignments）
境界のある多様体も
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（実施回/ Week）
3
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（内容/ Contents）
写像空間の位相
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（授業時間外の学習/ Assignments）
開集合
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（実施回/ Week）
4
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（内容/ Contents）
写像のいろいろな近似定理，埋め込み定理
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（授業時間外の学習/ Assignments）
射影空間を４次元に埋め込む
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（実施回/ Week）
5
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（内容/ Contents）
写像の臨界点，サードの定理，横断性定理
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（授業時間外の学習/ Assignments）
正則点・臨界点の定義の確認
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（実施回/ Week）
6
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（内容/ Contents）
ベクトル束
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（授業時間外の学習/ Assignments）
接空間の復習と接ベクトル束との関係
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（実施回/ Week）
7
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（内容/ Contents）
グラスマン多様体と普遍ベクトル束，ベクトル束の分類
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（授業時間外の学習/ Assignments）
ベクトル空間の線形部分空間
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（実施回/ Week）
8
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（内容/ Contents）
管状近傍，境界のある多様体のカラー
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（授業時間外の学習/ Assignments）
法束って何？
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（実施回/ Week）
9
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（内容/ Contents）
写像度，交点数
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（授業時間外の学習/ Assignments）
多様体の向き
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（実施回/ Week）
10
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（内容/ Contents）
ベクトル場のオイラー特性数，多様体のオイラー数
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（授業時間外の学習/ Assignments）
曲面のオイラー数
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（実施回/ Week）
11
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（内容/ Contents）
モース関数
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（授業時間外の学習/ Assignments）
非退化特異点とその指数
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（実施回/ Week）
12
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（内容/ Contents）
同境群
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（授業時間外の学習/ Assignments）
射影平面は他の多様体の境界になれるか
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（実施回/ Week）
13
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（内容/ Contents）
曲面の分類
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（授業時間外の学習/ Assignments）
種数とホモロジー
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（実施回/ Week）
14
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（内容/ Contents）
ポアンカレ予想など発展的な話題
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（授業時間外の学習/ Assignments）
場合によってはレポート作成
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（実施回/ Week）
15
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（内容/ Contents）
総括
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（授業時間外の学習/ Assignments）
まとめ
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