シラバス
※学期中に内容が変更になることがあります。

2020年度


31650008 

△情報数理特論Ⅱ
Advanced Information Mathematics Ⅱ
2単位/Unit  秋学期/Fall  京田辺/Kyotanabe  講義/Lecture

  齋藤 誠慈

<概要/Course Content Summary>

情報数理特論Ⅱにおいては,安定性やカオス現象およびフラクタル性に関する数理を解説する.多くの具体的を通して,特に差分方程式の安定性やカオス存在が確認できることを目標とする.

<到達目標/Goals,Aims>

1次元や多次元離散力学系の安定性とカオス存在の定理を用いて,解の安定性やカオス存在が確認できるようになる.

<授業計画/Schedule>

(実施回/
Week)
(内容/
Contents)
(授業時間外の学習/
Assignments)
(実施回/ Week) (内容/ Contents) Examples of Difference Equations(DCE)  (授業時間外の学習/ Assignments) 予習と復習 
(実施回/ Week) (内容/ Contents) Stability of Solutions for DCE  (授業時間外の学習/ Assignments) 予習と復習 
(実施回/ Week) (内容/ Contents) Stability and Differential Coefficients  (授業時間外の学習/ Assignments) 予習と復習 
(実施回/ Week) (内容/ Contents) Linear Spaces and Linear Systems   (授業時間外の学習/ Assignments) 予習と復習 
(実施回/ Week) (内容/ Contents) Stability and Eigenvalues  (授業時間外の学習/ Assignments) 予習と復習 
(実施回/ Week) (内容/ Contents) Stability and Lyapunov Functions  (授業時間外の学習/ Assignments) 予習と復習 
(実施回/ Week) (内容/ Contents) Li-Yorke's Chaos  (授業時間外の学習/ Assignments) 予習と復習 
(実施回/ Week) (内容/ Contents) Chaos in Two-Dimensional Spaces  (授業時間外の学習/ Assignments) 予習と復習 
(実施回/ Week) (内容/ Contents) Theorems for the Existence of Chaos   (授業時間外の学習/ Assignments) 予習と復習 
(実施回/ Week) 10  (内容/ Contents) Unstability Theorems  (授業時間外の学習/ Assignments) 予習と復習 
(実施回/ Week) 11  (内容/ Contents) Discrete Process in Biology   (授業時間外の学習/ Assignments) 予習と復習 
(実施回/ Week) 12  (内容/ Contents) Host-Paracitoid Systems  (授業時間外の学習/ Assignments) 予習と復習 
(実施回/ Week) 13  (内容/ Contents) Modified Nicholson-Bailey Model   (授業時間外の学習/ Assignments) 予習と復習 
(実施回/ Week) 14  (内容/ Contents) Limit Cycles  (授業時間外の学習/ Assignments) 予習と復習 
(実施回/ Week) 15  (内容/ Contents) Fractals  (授業時間外の学習/ Assignments) 予習と復習 

解説の後,理解度を確認するために演習・レポートを課すこともある。

<成績評価基準/Evaluation Criteria>

平常点  50%  解説を理解する姿勢の有無をみる 
レポート  50%  計算方法を理解しているか確認する 
特記事項    講義内容は必要に応じて,変更されることがある。 

<テキスト/Textbook>

  授業中に,資料を配布する。 

 

<参考文献/Reference Book>

S. Elaydi , An Introduction to Difference Equations ,  3rd .   (Springer, 2005) . 

 

S. Elaydi , Discrete Chaos ,  2nd .   (Chapman and Hall/CRC, 2008) . 

 

Leah Edelstein-Keshet , Mathematical Models in Biology ,  1st .   (Random House, 1988) . 

 

 

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