シラバス
※学期中に内容が変更になることがあります。

2020年度


31650006 

△数値解析特論Ⅱ
Numerical Analysis Advanced Ⅱ
2単位/Unit  秋学期/Fall  京田辺/Kyotanabe  講義/Lecture

  今井 仁司

<概要/Course Content Summary>

数理現象を記述する偏微分方程式の近似計算を離散化法を用いて行うことを学ぶ.離散化法としては境界要素法とスペクトル法を学ぶ.さらに,多倍長演算を用いた最先端の無限精度計算を学び,それを応用して実用上重要であるにも関わらず数値計算がきわめて困難である逆問題を数値的に解くことを学ぶ.また,最先端技術である人工知能の基本原理も学ぶ.

<到達目標/Goals,Aims>

(1) 偏微分方程式を境界要素法で離散化することが理解できるようになる 
(2) 偏微分方程式をスペクトル法で離散化することが理解できるようになる 
(3) 多倍長演算とその必要性が理解できるようになる 
(4) 逆問題の重要性とその困難さ,その数値計算法が理解できるようになる 
(5) 人工知能の基本原理が理解できるようになる

<授業計画/Schedule>

(実施回/
Week)
(内容/
Contents)
(授業時間外の学習/
Assignments)
(実施回/ Week) (内容/ Contents) 境界要素法 (1) 原理,要素分割  (授業時間外の学習/ Assignments) 講義内容の復習 
(実施回/ Week) (内容/ Contents) 境界要素法 (2) 偏微分方程式への応用  (授業時間外の学習/ Assignments) 講義内容の復習 
(実施回/ Week) (内容/ Contents) スペクトル法 (1) 原理  (授業時間外の学習/ Assignments) 講義内容の復習 
(実施回/ Week) (内容/ Contents) スペクトル法 (2) スペクトル・ガレルキン法  (授業時間外の学習/ Assignments) 講義内容の復習 
(実施回/ Week) (内容/ Contents) スペクトル法 (3) 選点法と微分行列  (授業時間外の学習/ Assignments) 講義内容の復習 
(実施回/ Week) (内容/ Contents) スペクトル法 (4) 偏微分方程式への応用  (授業時間外の学習/ Assignments) 講義内容の復習 
(実施回/ Week) (内容/ Contents) 中間評価  (授業時間外の学習/ Assignments) 講義内容の復習および理解度の確認 
(実施回/ Week) (内容/ Contents) 多倍長演算 (1) 倍精度計算の限界  (授業時間外の学習/ Assignments) 講義内容の復習 
(実施回/ Week) (内容/ Contents) 多倍長演算 (2) 多倍長演算とその応用  (授業時間外の学習/ Assignments) 講義内容の復習 
(実施回/ Week) 10  (内容/ Contents) 並列計算  (授業時間外の学習/ Assignments) 講義内容の復習 
(実施回/ Week) 11  (内容/ Contents) 無限精度計算  (授業時間外の学習/ Assignments) 講義内容の復習 
(実施回/ Week) 12  (内容/ Contents) 逆問題 (1) 逆問題と正則化法  (授業時間外の学習/ Assignments) 講義内容の復習 
(実施回/ Week) 13  (内容/ Contents) 逆問題 (2) 直接数値計算  (授業時間外の学習/ Assignments) 講義内容の復習 
(実施回/ Week) 14  (内容/ Contents) 人工知能の基礎  (授業時間外の学習/ Assignments) 講義内容の復習 
(実施回/ Week) 15  (内容/ Contents) まとめと総括  (授業時間外の学習/ Assignments) 講義内容の復習および理解度の確認 

2020年度秋学期は,コロナ対策で,春学期同様のオンライン授業とします.詳細はDUETで配信します.DUETの確認を頻繁にしてください.

<成績評価基準/Evaluation Criteria>

平常点(ドリル問題への解答,演習など)  10%  授業に対する取り組み具合を評価する 
中間試験  40%  主として前半の内容に関する理解度を評価する 
期末試験  50%  主として後半の内容に関する理解度を評価する 

2020年度秋学期は,コロナ対策で,上記とは異なり春学期同様の成績評価とします.詳細はDUETで配信します.DUETの確認を頻繁にしてください.

 

お問合せは同志社大学 各学部・研究科事務室まで
 
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