シラバス
※学期中に内容が変更になることがあります。

2020年度


11650091 

△応用数学Ⅱ
Applied Mathematics II
2単位/Unit  秋学期/Fall  京田辺/Kyotanabe  講義/Lecture

  森谷 駿二

<概要/Course Content Summary>

ラプラス変換により,微分方程式とその初期値問題,境界値問題を解くことができる。ラプラス変換は,微分方程式の解法を代数の問題に帰着させる。 
フーリエ級数は,常微分方程式と偏微分方程式を含む問題を解くときにきわめて重要な道具である。

<到達目標/Goals,Aims>

ラプラス変換とフーリエ級数に関連した用語と定理を理解し,それらを応用した計算技術を習得する。

<授業計画/Schedule>

(実施回/
Week)
(内容/
Contents)
(授業時間外の学習/
Assignments)
(実施回/ Week) 内容 
(実施回/ Week) (内容/ Contents) ラプラス変換,第1移動定理  (授業時間外の学習/ Assignments) 授業内容の予習,復習(1時間) 
(実施回/ Week) (内容/ Contents) ラプラス変換の存在, 逆変換  (授業時間外の学習/ Assignments) 授業内容の予習,復習(1時間) 
(実施回/ Week) (内容/ Contents) 導関数のラプラス変換  (授業時間外の学習/ Assignments) 授業内容の予習,復習(1時間) 
(実施回/ Week) (内容/ Contents) 微分方程式, 積分のラプラス変換   (授業時間外の学習/ Assignments) 授業内容の予習,復習(1時間) 
(実施回/ Week) (内容/ Contents) 単位階段関数,第2移動定理  (授業時間外の学習/ Assignments) 授業内容の予習,復習(1時間) 
(実施回/ Week) (内容/ Contents) ディラックのデルタ関数  (授業時間外の学習/ Assignments) 授業内容の予習,復習(1時間) 
(実施回/ Week) (内容/ Contents) ラプラス変換の微分と積分   (授業時間外の学習/ Assignments) 授業内容の予習,復習(1時間) 
(実施回/ Week) (内容/ Contents) たたみ込み,積分方程式, 連立微分方程式  (授業時間外の学習/ Assignments) 授業内容の予習,復習(1時間) 
(実施回/ Week) (内容/ Contents) 周期関数,3角級数,フーリエ級数, 偶関数および奇関数  (授業時間外の学習/ Assignments) 授業内容の予習,復習(1時間) 
(実施回/ Week) 10  (内容/ Contents) フーリエの展開定理, 任意の周期P=2Lをもつ関数  (授業時間外の学習/ Assignments) 授業内容の予習,復習(1時間) 
(実施回/ Week) 11  (内容/ Contents) 半区間展開  (授業時間外の学習/ Assignments) 授業内容の予習,復習(1時間) 
(実施回/ Week) 12  (内容/ Contents) 複素フーリエ級数, パーセバルの定理  (授業時間外の学習/ Assignments) 授業内容の予習,復習(1時間) 
(実施回/ Week) 13  (内容/ Contents) フーリエ積分  (授業時間外の学習/ Assignments) 授業内容の予習,復習(1時間) 
(実施回/ Week) 14  (内容/ Contents) フーリエ余弦変換およびフーリエ正弦変換  (授業時間外の学習/ Assignments) 授業内容の予習,復習(1時間) 
(実施回/ Week) 15  (内容/ Contents) 総括  (授業時間外の学習/ Assignments) 授業内容の予習,復習(1時間) 

高等学校程度の微積分の計算ができることを前提として授業を進める.

<成績評価基準/Evaluation Criteria>

平常点  10%  毎回課すレポートの提出回数を評価する. 
レポート  90%  毎回課すレポートの提出内容を評価する. 

 

<成績評価結果/Results of assessment>   成績評価の見方について/Notes for assessment

    

登録者数

成績評価(%)

評点
平均値

備考

A B C D F
36 11.1 8.3 30.6 30.6 19.4 0.0 1.6

<テキスト/Textbook>

E. クライツィグ  『フーリエ解析と偏微分方程式-技術者のための高等数学3-』 (培風館)

 

 

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