シラバス
※学期中に内容が変更になることがあります。

2020年度


11650002 

△解析学Ⅱ
Calculus II
2単位/Unit  秋学期/Fall  京田辺/Kyotanabe  講義/Lecture

  芦野 隆一

<概要/Course Content Summary>

解析学の基礎となる多変数関数の微積分の基本的な事柄について学ぶ.

<到達目標/Goals,Aims>

解析学の基礎となる多変数関数の積分を学ぶ.重積分の定義とその計算,累次積分,変数変換,重積分の応用,体積と曲面積,関数列の収束と一様収束,関数項級数の収束を理解し,使えるようになる.

<授業計画/Schedule>

(実施回/
Week)
(内容/
Contents)
(授業時間外の学習/
Assignments)
(実施回/ Week) (内容/ Contents) 多変数関数の連続性  (授業時間外の学習/ Assignments) 教科書を読み予習する.授業後は復習する. 
(実施回/ Week) (内容/ Contents) 偏微分と全微分  (授業時間外の学習/ Assignments) 教科書を読み予習する.授業後は復習する. 
(実施回/ Week) (内容/ Contents) 多変数関数による合成関数の微分  (授業時間外の学習/ Assignments) 教科書を読み予習する.授業後は復習する. 
(実施回/ Week) (内容/ Contents) 多変数関数のテイラーの定理  (授業時間外の学習/ Assignments) 教科書を読み予習する.授業後は復習する. 
(実施回/ Week) (内容/ Contents) 関数行列式  (授業時間外の学習/ Assignments) 教科書を読み予習する.授業後は復習する. 
(実施回/ Week) (内容/ Contents) 極値問題  (授業時間外の学習/ Assignments) 教科書を読み予習する.授業後は復習する. 
(実施回/ Week) (内容/ Contents) 接線と接平面  (授業時間外の学習/ Assignments) 教科書を読み予習する.授業後は復習する. 
(実施回/ Week) (内容/ Contents) 小テスト  (授業時間外の学習/ Assignments) 教科書を読み予習する.授業後は復習する. 
(実施回/ Week) (内容/ Contents) 重積分の定義  (授業時間外の学習/ Assignments) 教科書を読み予習する.授業後は復習する. 
(実施回/ Week) 10  (内容/ Contents) 重積分の計算  (授業時間外の学習/ Assignments) 教科書を読み予習する.授業後は復習する. 
(実施回/ Week) 11  (内容/ Contents) 重積分の応用  (授業時間外の学習/ Assignments) 教科書を読み予習する.授業後は復習する. 
(実施回/ Week) 12  (内容/ Contents) 累次積分  (授業時間外の学習/ Assignments) 教科書を読み予習する.授業後は復習する. 
(実施回/ Week) 13  (内容/ Contents) 変数変換  (授業時間外の学習/ Assignments) 教科書を読み予習する.授業後は復習する. 
(実施回/ Week) 14  (内容/ Contents) 体積  (授業時間外の学習/ Assignments) 教科書を読み予習する.授業後は復習する. 
(実施回/ Week) 15  (内容/ Contents) 曲面積  (授業時間外の学習/ Assignments) 教科書を読み予習する.授業後は復習する. 

小レポートおよび小テストの結果や受講者からの質問等により補足の説明が必要であると判断した場合には授業計画を変更することもある。

<成績評価基準/Evaluation Criteria>

小テスト  20%  講義内容が身についているかどうかをみる. 
期末筆記試験  80%  講義内容全体の理解度をみる. 

上記の評価項目により,到達目標に達しているかを判断する。

 

<成績評価結果/Results of assessment>   成績評価の見方について/Notes for assessment

    

登録者数

成績評価(%)

評点
平均値

備考

A B C D F
47 0.0 100.0 0.0 0.0 0.0 0.0 3.0

<テキスト/Textbook>

長瀬 道弘,芦野 隆一  『微分積分概説』 (サイエンス社、2000) ISBN:4781909310  概説的な形で微分積分の基本的な事項に 
ついて述べた後,改めて数学的に厳密に考えるようまとめた入門書 

 

<参考文献/Reference Book>

溝畑 茂,高橋 敏雄,坂田 定久  『微分積分学』(学術図書、1997)
 

 

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