シラバス
※学期中に内容が変更になることがあります。

2020年度


11630122-001 

△統計力学-1
Statistical Mechanics-1
2単位/Unit  秋学期/Fall  京田辺/Kyotanabe  講義/Lecture

  高岡 正憲

<概要/Course Content Summary>

力学Ⅰ,Ⅱで学んだ少数自由度系にたいする力学をもとに,巨視的な系の力学にたいする新しい考え方を学ぶ。量子力学の初歩を学んだ後の方が理解しやすいので,まず一通り量子力学の概要を説明してから本題にはいる。ミクロ変数の統計とマクロ変数との関係を理解し,機械工学専門科目に現れる理論を理解するための基礎的能力を養う。

<到達目標/Goals,Aims>

統計量に着目することにより大自由度のミクロ変数から少数のマクロ変数で記述される情報を抽出できるようになる。

<授業計画/Schedule>

(実施回/
Week)
(内容/
Contents)
(授業時間外の学習/
Assignments)
(実施回/ Week) (内容/ Contents) 統計力学の考え方:理想気体の復習  (授業時間外の学習/ Assignments) 統計力学に関する予習と理想気体の復習 
(実施回/ Week) (内容/ Contents) 解析力学の要約:運動方程式の一般化,位相空間,Liouville方程式  (授業時間外の学習/ Assignments) 解析力学に関する予習と復習 
(実施回/ Week) (内容/ Contents) 量子力学の要約(1):量子力学の誕生  (授業時間外の学習/ Assignments) 前期量子論に関する予習と復習 
(実施回/ Week) (内容/ Contents) 量子力学の要約(2):量子力学的平均,不確定性関係  (授業時間外の学習/ Assignments) 量子力学に関する予習と復習 
(実施回/ Week) (内容/ Contents) 量子力学の要約(3):量子状態 
 
(授業時間外の学習/ Assignments) 量子力学に関する予習と復習 
(実施回/ Week) (内容/ Contents) 数学的準備:Γ関数,n次元の球,Stirlingの近似式,Lagrangeの未定係数法,分布関数  (授業時間外の学習/ Assignments) 数学的準備に関する予習と復習 
(実施回/ Week) (内容/ Contents) 平衡系の統計力学:平衡系,等確率の原理,エントロピー  (授業時間外の学習/ Assignments) 平衡系の統計力学に関する予習と復習 
(実施回/ Week) (内容/ Contents) 小正準集団:理想気体,孤立系の統計  (授業時間外の学習/ Assignments) 小正準集団に関する予習と復習 
(実施回/ Week) (内容/ Contents) 理想気体の速度分布:Maxwell-Boltzmannの速度分布則  (授業時間外の学習/ Assignments) 理想気体の速度分布に関する予習と復習 
(実施回/ Week) 10  (内容/ Contents) 正準集団:熱浴に接した系の統計  (授業時間外の学習/ Assignments) 正準集団に関する予習と復習 
(実施回/ Week) 11  (内容/ Contents) 自由エネルギー:自由エネルギー最小の原理  (授業時間外の学習/ Assignments) 自由エネルギーに関する予習と復習 
(実施回/ Week) 12  (内容/ Contents) 化学ポテンシャル:化学ポテンシャルと自由エネルギー  (授業時間外の学習/ Assignments) 化学ポテンシャルに関する予習と復習 
(実施回/ Week) 13  (内容/ Contents) 大正準集団:粒子数が変化する系の統計,古典統計力学のまとめ  (授業時間外の学習/ Assignments) 大正準集団に関する予習と復習 
(実施回/ Week) 14  (内容/ Contents) 量子統計力学(1):Bose-Einstein統計,Fermi-Dirac統計  (授業時間外の学習/ Assignments) 量子統計力学に関する予習と復習 
(実施回/ Week) 15  (内容/ Contents) 量子統計力学(2):量子統計と大正準統計  (授業時間外の学習/ Assignments) 量子統計力学に関する予習と復習 

受講者の理解度により授業の進度が前後する可能性がある。

<成績評価基準/Evaluation Criteria>

平常点・講義期間中に行なう演習・レポート課題  40%  各単元の授業の理解度を確認する 
期末評価  60%  統計力学の考え方を理解しているかをみる。 

期末評価の結果を優先する。なお,今後の状況次第で変更が生じる可能性がある。

 

<成績評価結果/Results of assessment>   成績評価の見方について/Notes for assessment

    

登録者数

成績評価(%)

評点
平均値

備考

A B C D F
15 0.0 0.0 20.0 13.3 66.7 0.0 0.5

<参考文献/Reference Book>

久保 亮五監訳  『バークレー物理学コース5 統計物理 上』(丸善、2011)
 

長岡 洋介著  『統計力学』(岩波書店、1994)
 

 

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