シラバス
※学期中に内容が変更になることがあります。

2020年度


11630110-001 

△応用数学Ⅱ-1
Applied Mathematics II-1
2単位/Unit  秋学期/Fall  京田辺/Kyotanabe  講義/Lecture

  竹山 理

<概要/Course Content Summary>

 機械工学の理論的問題は,ふつう力学の問題に帰着する。流体の運動を表わすのがベクトル場であり,ベクトル場の微分積分がベクトル解析である。また物体の各点の温度の時間変化や弦の振動を調べる数学的道具が偏微分方程式である。本講議では,このベクトル解析を解説し,偏微分方程式論の一部を紹介する。

<到達目標/Goals,Aims>

(1) 空間曲線のパラメータ表示と質点の運動形式との同一性を理解し,計算が実行できるようになる。 
(2) grad div rot の意味を理解し,計算が実行できるようになる。 
(3) 線積分,面積分の意味を理解し,計算が実行できるようになる。 
(4) 発散定理やストークスの定理の意味を理解し,計算が実行できるようになる。 
(5) 有限区間での熱方程式と波動方程式の意味を理解し,一般解を求められるようになる。

<授業計画/Schedule>

(実施回/
Week)
(内容/
Contents)
(授業時間外の学習/
Assignments)
(実施回/ Week) (内容/ Contents) 空間曲線とベクトル値関数,その力学との関係を理解する  (授業時間外の学習/ Assignments) 授業内容の復習 
(実施回/ Week) (内容/ Contents) 空間曲線の弧長パラメータと曲率,その力学的解釈を理解する  (授業時間外の学習/ Assignments) 提出課題1 
(実施回/ Week) (内容/ Contents) ベクトル場の概念と勾配の定義と意味を理解する  (授業時間外の学習/ Assignments) 授業内容の復習 
(実施回/ Week) (内容/ Contents) ベクトル場の発散の定義(計算法)と意味を理解する  (授業時間外の学習/ Assignments) 授業内容の復習 
(実施回/ Week) (内容/ Contents) ベクトル場の回転の定義と計算法と意味を習得する  (授業時間外の学習/ Assignments) 提出課題2 
(実施回/ Week) (内容/ Contents) 線積分の定義と意味を習得する  (授業時間外の学習/ Assignments) 提出課題3 
(実施回/ Week) (内容/ Contents) 面積分の定義,計算法,意味を習得する  (授業時間外の学習/ Assignments) 提出課題4 
(実施回/ Week) (内容/ Contents) 発散定理とその利用法を習得する  (授業時間外の学習/ Assignments) 授業内容の復習 
(実施回/ Week) (内容/ Contents) ストークスの定理とその利用法を習得する  (授業時間外の学習/ Assignments) 提出課題5 
(実施回/ Week) 10  (内容/ Contents) 有限区間の熱伝導方程式の解法を習得する(1)  (授業時間外の学習/ Assignments) 授業内容の復習 
(実施回/ Week) 11  (内容/ Contents) 有限区間の熱伝導方程式の解法を習得する(2)  (授業時間外の学習/ Assignments) 提出課題6 
(実施回/ Week) 12  (内容/ Contents) 有限長の弦の振動方程式の解法を習得する(1)  (授業時間外の学習/ Assignments) 授業内容の復習 
(実施回/ Week) 13  (内容/ Contents) 有限長の弦の振動方程式の解法を習得する(2)  (授業時間外の学習/ Assignments) 授業内容の復習 
(実施回/ Week) 14  (内容/ Contents) 無限長の弦の振動方程式の解法を習得する  (授業時間外の学習/ Assignments) 提出課題7 
(実施回/ Week) 15  (内容/ Contents) 総括と問題演習  (授業時間外の学習/ Assignments) 授業内容の復習 

<成績評価基準/Evaluation Criteria>

提出課題と中間レポート  30%  概念(定義)の把握50%計算力50%で評価する。 
期末レポート(授業内試験)  70%  概念定義の把握50% 計算力50%で評価する。 

 

<成績評価結果/Results of assessment>   成績評価の見方について/Notes for assessment

    

登録者数

成績評価(%)

評点
平均値

備考

A B C D F
112 39.3 29.5 10.7 8.0 12.5 0.0 2.8

<テキスト/Textbook>

堀内,水島,柳瀬,山本  『理工学のための応用解析学 第3巻』 (朝倉書店、2001)

 

 

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