シラバス
※学期中に内容が変更になることがあります。

2020年度


11630011-002 

△確率・統計Ⅰ-2
Probability and Statistics I-2
2単位/Unit  秋学期/Fall  京田辺/Kyotanabe  講義/Lecture

  多久和 英樹

<概要/Course Content Summary>

あらゆる領域において不確実性を考慮すべき問題が増大していく中,適切な意思決定を行う上で確率・統計学を学習することの重要性が高まりつつある。不確実性のあるデータからその生成メカニズムの解明,および,新たな知見を得るためには,確率的なモデルを想定し,何らかの基準に基づいて評価し,適切なモデルの推定を行う必要がある。確率モデルを論ずる確率論とデータから適切な確率モデルを推定する統計学とは表裏一体であり,両方を理解してようやく意義がある.確率・統計Ⅰでは,確率の基礎を中心に学ぶ.

<到達目標/Goals,Aims>

確率の基礎的な事柄を習得し,特に,確率変数,期待値,分散などの基礎概念とそれらの諸性質を理解し,正規分布など代表的な確率分布を具体的に扱えるようになることを主な目標とする.

<授業計画/Schedule>

(実施回/
Week)
(内容/
Contents)
(授業時間外の学習/
Assignments)
(実施回/ Week) (内容/ Contents) 確率・統計とは  (授業時間外の学習/ Assignments) 教科書を読み予習する。授業後は復習を行う。 
(実施回/ Week) (内容/ Contents) 確率の定義,および,演習  (授業時間外の学習/ Assignments) 教科書を読み予習する。授業後は復習を行う。 
(実施回/ Week) (内容/ Contents) 確率の基本性質,および,演習  (授業時間外の学習/ Assignments) 教科書を読み予習する。授業後は復習を行う。 
(実施回/ Week) (内容/ Contents) 条件付確率,事象の独立性,および,演習  (授業時間外の学習/ Assignments) 教科書を読み予習する。授業後は復習を行う。 
(実施回/ Week) (内容/ Contents) ベイズの定理,および,演習  (授業時間外の学習/ Assignments) 教科書を読み予習する。授業後は復習を行う。 
(実施回/ Week) (内容/ Contents) 確率変数と確率分布,および,演習  (授業時間外の学習/ Assignments) 教科書を読み予習する。授業後は復習を行う。 
(実施回/ Week) (内容/ Contents) 確率変数の期待値・分散,および,演習  (授業時間外の学習/ Assignments) 教科書を読み予習する。授業後は復習を行う。 
(実施回/ Week) (内容/ Contents) 多次元確率変数,および,演習  (授業時間外の学習/ Assignments) 教科書を読み予習する。授業後は復習を行う。 
(実施回/ Week) (内容/ Contents) 確率変数の条件付確率分布,および,演習  (授業時間外の学習/ Assignments) 教科書を読み予習する。授業後は復習を行う。 
(実施回/ Week) 10  (内容/ Contents) 離散型確率分布,および,演習  (授業時間外の学習/ Assignments) 教科書を読み予習する。授業後は復習を行う。 
(実施回/ Week) 11  (内容/ Contents) 連続型確率分布,および,演習  (授業時間外の学習/ Assignments) 教科書を読み予習する。授業後は復習を行う。 
(実施回/ Week) 12  (内容/ Contents) モーメント母関数,特性関数,および,演習  (授業時間外の学習/ Assignments) 教科書を読み予習する。授業後は復習を行う。 
(実施回/ Week) 13  (内容/ Contents) 確率変数の変数変換,および,演習  (授業時間外の学習/ Assignments) 教科書を読み予習する。授業後は復習を行う。 
(実施回/ Week) 14  (内容/ Contents) 大数の法則と中心極限定理,および,演習  (授業時間外の学習/ Assignments) 教科書を読み予習する。授業後は復習を行う。 
(実施回/ Week) 15  (内容/ Contents) 総括  (授業時間外の学習/ Assignments) これまで学んだことがらを復習し,演習問題を解くことにより自分の知識を確かめる。 

<成績評価基準/Evaluation Criteria>

演習レポートまたは小テスト(平常点も考慮する)  30%  授業時に演習や小テストを実施し,講義内容の理解度を判断します。 
筆記試験  70%  講義内容の全般的な把握ができ,具体的な問題に対応する力があるか,総合的に評価します. 

 

<成績評価結果/Results of assessment>   成績評価の見方について/Notes for assessment

    

登録者数

成績評価(%)

評点
平均値

備考

A B C D F
98 5.1 27.6 50.0 8.2 9.2 0.0 2.1

<参考文献/Reference Book>

P. G. ホーエル 著, 浅井晃, 村上正康 共訳  『初等統計学』原書第4版 (培風館、1981)ISBN:978-4563008390 統計学の基礎的な方法を現実の状況の即して用いるための, 具体的な例題, 問題が多数掲載されている. 
 

E. クライツィグ 著, 田栗 正章, 近藤 次郎, 堀 素夫 共訳  『確率と統計-技術者のための高等数学7-』原書第8版 (培風館、2004)ISBN:978-4563011215 工科系の数学教育ではよく用いられる教科書. 
 

穴太克則  『講義:確率・統計』第2版 (学術図書出版社、2012)ISBN:978-4-7806-0275-3 
 

それぞれの参考書は一例である。各個人の理解度などと合わせて参考にすれば良い。

 

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