シラバス
※学期中に内容が変更になることがあります。

2020年度


11630005-003 

△線形代数学Ⅱ-3
Linear Algebra II-3
2単位/Unit  秋学期/Fall  京田辺/Kyotanabe  講義/Lecture

  佐野 薫

<概要/Course Content Summary>

線形代数学Ⅰでの知識を前提に,線形代数学の重要項目である線形写像と計量ベクトル空間,および固有値問題から行列の対角化などについて,理論と応用を解説する。また,線形代数学の解析学や理工学への関連などの話題にも触れ,論理的思考に沿った問題解決能力の育成を目指す。

<到達目標/Goals,Aims>

線形写像に関する基本事項が計算で理解できるようになること。固有値,固有ベクトルが正しく求められ,それを用いて基本的な問題が考えられるようになること。

<授業計画/Schedule>

(実施回/
Week)
(内容/
Contents)
(授業時間外の学習/
Assignments)
(実施回/ Week) (内容/ Contents) 線形写像  (授業時間外の学習/ Assignments) 講義ノートを見直し,定義や定理の意味を理解すること。また,教科書の演習問題に各自で取り組むこと。 
(実施回/ Week) (内容/ Contents) 基底のとり方と表現行列  (授業時間外の学習/ Assignments) 講義ノートを見直し,定義や定理の意味を理解すること。また,教科書の演習問題に各自で取り組むこと。 
(実施回/ Week) (内容/ Contents) 内積と計量ベクトル空間,ベクトルの長さ  (授業時間外の学習/ Assignments) 講義ノートを見直し,定義や定理の意味を理解すること。また,教科書の演習問題に各自で取り組むこと。 
(実施回/ Week) (内容/ Contents) ベクトルの直交性,正規直交基底  (授業時間外の学習/ Assignments) 講義ノートを見直し,定義や定理の意味を理解すること。また,教科書の演習問題に各自で取り組むこと。 
(実施回/ Week) (内容/ Contents) グラム−シュミットの直交化  (授業時間外の学習/ Assignments) 講義ノートを見直し,定義や定理の意味を理解すること。また,教科書の演習問題に各自で取り組むこと。 
(実施回/ Week) (内容/ Contents) 直交行列,ユニタリ行列  (授業時間外の学習/ Assignments) 講義ノートを見直し,定義や定理の意味を理解すること。また,教科書の演習問題に各自で取り組むこと。 
(実施回/ Week) (内容/ Contents) 直交補空間と正射影  (授業時間外の学習/ Assignments) 講義ノートを見直し,定義や定理の意味を理解すること。また,教科書の演習問題に各自で取り組むこと。 
(実施回/ Week) (内容/ Contents) 固有値と固有ベクトル  (授業時間外の学習/ Assignments) 講義ノートを見直し,定義や定理の意味を理解すること。また,教科書の演習問題に各自で取り組むこと。 
(実施回/ Week) (内容/ Contents) 固有値と固有ベクトルの具体的計算  (授業時間外の学習/ Assignments) 講義ノートを見直し,定義や定理の意味を理解すること。また,教科書の演習問題に各自で取り組むこと。 
(実施回/ Week) 10  (内容/ Contents) 行列の三角化  (授業時間外の学習/ Assignments) 講義ノートを見直し,定義や定理の意味を理解すること。また,教科書の演習問題に各自で取り組むこと。 
(実施回/ Week) 11  (内容/ Contents) ケーレー−ハミルトンの定理  (授業時間外の学習/ Assignments) 講義ノートを見直し,定義や定理の意味を理解すること。また,教科書の演習問題に各自で取り組むこと。 
(実施回/ Week) 12  (内容/ Contents) 対称行列の対角化  (授業時間外の学習/ Assignments) 講義ノートを見直し,定義や定理の意味を理解すること。また,教科書の演習問題に各自で取り組むこと。 
(実施回/ Week) 13  (内容/ Contents) スペクトル分解  (授業時間外の学習/ Assignments) 講義ノートを見直し,定義や定理の意味を理解すること。また,教科書の演習問題に各自で取り組むこと。 
(実施回/ Week) 14  (内容/ Contents) 秋学期のまとめ  (授業時間外の学習/ Assignments) 配布する演習問題をしっかりと理解しておくこと。理解に自信がない場合は,各自で演習問題を探して解いておくこと。 
(実施回/ Week) 15 
 
(内容/ Contents) 秋学期のまとめ  (授業時間外の学習/ Assignments) 配布する演習問題をしっかりと理解しておくこと。理解に自信がない場合は,各自で演習問題を探して解いておくこと。 

授業計画は受講者の理解の度合いに応じて,内容・順序を含めて変更することがある。

<成績評価基準/Evaluation Criteria>

小レポート  15%  単元ごとの評価と確認をする 
期末評価  70%  最終的評価をおこなう 
小テスト  15%  基本事項の理解度を問う 

小テスト,小レポートでは,各単元ごとの授業内容を確認する練習問題を提示し,内容の理解度を測る。 
期末筆記試験では,講義内容の全体的な理解度を,関連する練習問題の提示によって確認する。

 

<成績評価結果/Results of assessment>   成績評価の見方について/Notes for assessment

    

登録者数

成績評価(%)

評点
平均値

備考

A B C D F
46 28.3 26.1 17.4 15.2 13.0 0.0 2.4

<テキスト/Textbook>

溝畑 潔,多久和 英樹, 浦部 治一郎, 渡部 拓哉  『線形代数学』 (学術図書、2018)

 

<参考文献/Reference Book>

  講義中に指示する 

 

 

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