シラバス
※学期中に内容が変更になることがあります。

2020年度


11620123 

△数理統計学
Mathematical Statistics
2単位/Unit  秋学期/Fall  京田辺/Kyotanabe  講義/Lecture

  近藤 弘一

<概要/Course Content Summary>

本講義では,確率論として,組合せによる確率,条件付き確率,ベイズの定理,確率変数,確率密度関数を学ぶ.統計学として,平均,分散などの統計量,具体的な確率分布,中心極限定理や大数の法則などの一般論を学ぶ.また推計学の基礎として,無作為抽出の考え方,区間推定法と仮説検定法を学ぶ.2項分布,ポアソン分布,正規分布,カイ2乗分布,t分布,F分布を学習し,具体的な推定と検定の計算法を習得する.

<到達目標/Goals,Aims>

(1)確率変数,確率分布の概念を理解し計算方法を身につける. 
(2)確率変数の期待値,分散,標準偏差を理解し計算方法を身につける. 
(3)母集団,標本の概念を理解し計算方法を身につける. 
(4)推定,検定の概念を理解し計算方法を身につける. 
 

<授業計画/Schedule>

(実施回/
Week)
(内容/
Contents)
(授業時間外の学習/
Assignments)
(実施回/ Week) (内容/ Contents) 個数の数え方,順列,組み合わせ,確率の定義,確率の計算  (授業時間外の学習/ Assignments) 第1回の復習 
(実施回/ Week) (内容/ Contents) 条件付き確率,事象の独立  (授業時間外の学習/ Assignments) 第2回の復習 
(実施回/ Week) (内容/ Contents) 確率変数,平均値,分散,2項分布  (授業時間外の学習/ Assignments) 第3回の復習 
(実施回/ Week) (内容/ Contents) ポアソン分布,連続型確率変数  (授業時間外の学習/ Assignments) 第4回の復習 
(実施回/ Week) (内容/ Contents) 正規分布,独立,同分布,  (授業時間外の学習/ Assignments) 第5回の復習 
(実施回/ Week) (内容/ Contents) 独立な確率変数の和,正規分布の再生生成  (授業時間外の学習/ Assignments) 第6回の復習 
(実施回/ Week) (内容/ Contents) 中心極限定理,大数の法則  (授業時間外の学習/ Assignments) 第7回の復習 
(実施回/ Week) (内容/ Contents) 資料の整理  (授業時間外の学習/ Assignments) 第8回の復習 
(実施回/ Week) (内容/ Contents) 母集団と標本,母平均の区間推定  (授業時間外の学習/ Assignments) 第9回の復習 
(実施回/ Week) 10  (内容/ Contents) 母比率の区間推定,母分散の区間推定  (授業時間外の学習/ Assignments) 第10回の復習 
(実施回/ Week) 11  (内容/ Contents) 母比率の検定,母平均の検定  (授業時間外の学習/ Assignments) 第11回の復習 
(実施回/ Week) 12  (内容/ Contents) 母分散の検定,等平均の検定  (授業時間外の学習/ Assignments) 第12回の復習 
(実施回/ Week) 13  (内容/ Contents) 等分散の検定,適応度の検定  (授業時間外の学習/ Assignments) 第13回の復習 
(実施回/ Week) 14  (内容/ Contents) 独立性の検定  (授業時間外の学習/ Assignments) 第14回の復習 
(実施回/ Week) 15  (内容/ Contents) 平均の均一性検定  (授業時間外の学習/ Assignments) 第15回の復習 

<成績評価基準/Evaluation Criteria>

第1回レポート  7%  e-classにて提出 
第2回レポート  7%  e-classにて提出 
第3回レポート  7%  e-classにて提出 
第4回レポート  7%  e-classにて提出 
第5回レポート  7%  e-classにて提出 
第6回レポート  7%  e-classにて提出 
第7回レポート  7%  e-classにて提出 
第8回レポート  7%  e-classにて提出 
第9回レポート  7%  e-classにて提出 
第10回レポート  7%  e-classにて提出 
第11回レポート  7%  e-classにて提出 
第12回レポート  7%  e-classにて提出 
第13回レポート  7%  e-classにて提出 
第14回レポート  7%  e-classにて提出 
第15回レポート  2%  e-classにて提出 

 

<成績評価結果/Results of assessment>   成績評価の見方について/Notes for assessment

    

登録者数

成績評価(%)

評点
平均値

備考

A B C D F
69 11.6 31.9 30.4 10.1 15.9 0.0 2.1 *

<テキスト/Textbook>

森本宏明,大橋守  『これならわかる確率・統計セミナー』 (学術図書出版社、1993) ISBN:978-4-87361-176-1 

 

 

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