シラバス
※学期中に内容が変更になることがあります。

2020年度


11620121 

△数値解析
Numerical Analysis
2単位/Unit  秋学期/Fall  京田辺/Kyotanabe  講義/Lecture

  近藤 弘一

<概要/Course Content Summary>

現在の科学技術の多くの分野では計算機を用いて研究,開発が行われている.計算機は原理的には四則演算しか行えず,高度な数学上の計算は原理的にはできない.この差を埋める学問が数値解析であり,情報処理と数学との両領域にまたがる学問である.本講義では基礎的な数値解法を多くの分野に渡って学習を行う.

<到達目標/Goals,Aims>

(1) 計算機における誤差,連立1次方程式の直接解法,非線形方程式に対する反復法を理解し,利用することができるようになる。 
(2) 常微分方程式の1段解法,補間の理論を理解し,利用することができるようになる。 
(3) 数値積分,常微分方程式の多段解法を理解し,利用することができるようになる。 
(4) 連立方程式の反復解法,固有値の計算法を理解し,利用することができるようになる。

<授業計画/Schedule>

(実施回/
Week)
(内容/
Contents)
(授業時間外の学習/
Assignments)
(実施回/ Week) (内容/ Contents) (第1節)アルゴリズム,浮動小数点数,誤差  (授業時間外の学習/ Assignments) 第1回の復習 
(実施回/ Week) (内容/ Contents) (第2節)連立1次方程式の直接解法,消去法  (授業時間外の学習/ Assignments) 第2回の復習 
(実施回/ Week) (内容/ Contents) MATLAB入門  (授業時間外の学習/ Assignments) 第3回の復習 
(実施回/ Week) (内容/ Contents) (第2節)LU分解,ピボット選択とスケーリング  (授業時間外の学習/ Assignments) 第4回の復習 
(実施回/ Week) (内容/ Contents) (第3節)ニュートン法,収束の速さ  (授業時間外の学習/ Assignments) 第5回の復習 
(実施回/ Week) (内容/ Contents) (第4節)常微分方程式の1段解法  (授業時間外の学習/ Assignments) 第6回の復習 
(実施回/ Week) (内容/ Contents) (第4節)ルンゲ・クッタ法  (授業時間外の学習/ Assignments) 第7回の復習 
(実施回/ Week) (内容/ Contents) (第5節)ラグランジュ補間,エルミート補間  (授業時間外の学習/ Assignments) 第8回の復習 
(実施回/ Week) (内容/ Contents) (第6節)数値積分,台形則,シンプソンの公式  (授業時間外の学習/ Assignments) 第9回の復習 
(実施回/ Week) 10  (内容/ Contents) (第6節)ロンバーグ積分法,台形則の補正  (授業時間外の学習/ Assignments) 第10回の復習 
(実施回/ Week) 11  (内容/ Contents) (第7節)常微分方程式の多段階法,予測子・修正子法,台形則よりホイン法,シンプソン数値積分より2段階法  (授業時間外の学習/ Assignments) 第11回の復習 
(実施回/ Week) 12  (内容/ Contents) (第7節)アダムス・バッシュフォース法,アダムス・モールトン法  (授業時間外の学習/ Assignments) 第12回の復習 
(実施回/ Week) 13  (内容/ Contents) (第8節)連立方程式の反復解法  (授業時間外の学習/ Assignments) 第13回の復習 
(実施回/ Week) 14  (内容/ Contents) (第8節)ガウス・ザイデル法,SOR法  (授業時間外の学習/ Assignments) 第14回の復習 
(実施回/ Week) 15  (内容/ Contents) 総括  (授業時間外の学習/ Assignments) 全体の復習 

<成績評価基準/Evaluation Criteria>

第1節レポート  12%  e-classにて提出 
第2節レポート  12%  e-classにて提出 
第3節レポート  12%  e-classにて提出 
第4節レポート  12%  e-classにて提出 
第5節レポート  13%  e-classにて提出 
第6節レポート  13%  e-classにて提出 
第7節レポート  13%  e-classにて提出 
第8節レポート  13%  e-classにて提出 

 

<成績評価結果/Results of assessment>   成績評価の見方について/Notes for assessment

    

登録者数

成績評価(%)

評点
平均値

備考

A B C D F
26 19.2 19.2 11.5 0.0 50.0 0.0 1.6

<テキスト/Textbook>

須之内 治男 著, 石渡 恵美子 改訂  『数値計算[改訂版]』新訂  (サイエンス社、2002) ISBN:4-7819-1001-7 

 

 

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