シラバス
※学期中に内容が変更になることがあります。

2020年度


11620021-002 

△フーリエ解析-2
Fourier Analysis-2
2単位/Unit  秋学期/Fall  京田辺/Kyotanabe  講義/Lecture

  芦野 隆一

<概要/Course Content Summary>

フーリエ級数とフーリエ変換は変動する現象を解析するために考え出された数学の分野であり,フーリエ解析と呼ばれる. 
ここでは特に,電気・電子工学などを学ぶために必要なフーリエ解析の基本的事柄を解説する.

<到達目標/Goals,Aims>

基本的な関数のフーリエ級数とフーリエ変換が具体的に計算できるようになる. また,フーリエ級数とフーリエ変換の様々な応用を理解できるようになる.

<授業計画/Schedule>

(実施回/
Week)
(内容/
Contents)
(授業時間外の学習/
Assignments)
(実施回/ Week) (内容/ Contents) 線形代数の基礎  (授業時間外の学習/ Assignments) 授業の前に予習を行い, 
授業の後で復習を行うこと 
(実施回/ Week) (内容/ Contents) 正規直交基底とフーリエ級数  (授業時間外の学習/ Assignments) 授業の前に予習を行い, 
授業の後で復習を行うこと 
(実施回/ Week) (内容/ Contents) 直交関数展開  (授業時間外の学習/ Assignments) 授業の前に予習を行い, 
授業の後で復習を行うこと 
(実施回/ Week) (内容/ Contents) 複素フーリエ級数  (授業時間外の学習/ Assignments) 授業の前に予習を行い, 
授業の後で復習を行うこと 
(実施回/ Week) (内容/ Contents) 最小二乗法  (授業時間外の学習/ Assignments) 授業の前に予習を行い, 
授業の後で復習を行うこと 
(実施回/ Week) (内容/ Contents) パーセヴァルの等式  (授業時間外の学習/ Assignments) 授業の前に予習を行い, 
授業の後で復習を行うこと 
(実施回/ Week) (内容/ Contents) フーリエ級数の応用  (授業時間外の学習/ Assignments) 授業の前に予習を行い, 
授業の後で復習を行うこと 
(実施回/ Week) (内容/ Contents) 小テスト  (授業時間外の学習/ Assignments) 授業の前に予習を行い, 
授業の後で復習を行うこと 
(実施回/ Week) (内容/ Contents) フーリエ正弦変換とフーリエ余弦変換  (授業時間外の学習/ Assignments) 授業の前に予習を行い, 
授業の後で復習を行うこと 
(実施回/ Week) 10  (内容/ Contents) フーリエ変換の性質  (授業時間外の学習/ Assignments) 授業の前に予習を行い, 
授業の後で復習を行うこと 
(実施回/ Week) 11  (内容/ Contents) 逆フーリエ変換  (授業時間外の学習/ Assignments) 授業の前に予習を行い, 
授業の後で復習を行うこと 
(実施回/ Week) 12  (内容/ Contents) コンボリューションと線形システム  (授業時間外の学習/ Assignments) 授業の前に予習を行い, 
授業の後で復習を行うこと 
(実施回/ Week) 13  (内容/ Contents) フーリエ変換の応用  (授業時間外の学習/ Assignments) 授業の前に予習を行い, 
授業の後で復習を行うこと 
(実施回/ Week) 14  (内容/ Contents) 時間周波数解析  (授業時間外の学習/ Assignments) 授業の前に予習を行い, 
授業の後で復習を行うこと 
(実施回/ Week) 15  (内容/ Contents) 総括  (授業時間外の学習/ Assignments) 授業の前に予習を行い, 
授業の後で復習を行うこと 

授業の進捗状況によっては講義内容を変更することもある.

<成績評価基準/Evaluation Criteria>

レポート  60%  フーリエ級数の理解度 
期末評価  40%  フーリエ解析に関するレポート 

小テストはフーリエ級数の理解度を評価する. 
期末筆記試験はフーリエ解析の理解度を評価する.

 

<成績評価結果/Results of assessment>   成績評価の見方について/Notes for assessment

    

登録者数

成績評価(%)

評点
平均値

備考

A B C D F
63 0.0 100.0 0.0 0.0 0.0 0.0 3.0

<テキスト/Textbook>

E.グライツィグ著 阿部寛治訳  『フーリエ解析と偏微分方程式』 (培風館、2003) ISBN:978-4-563-01117-8 

 

<参考文献/Reference Book>

田代嘉宏著   『応用解析要論』(森北出版、1986)ISBN:978-4-627-02600-1 
 

 

お問合せは同志社大学 各学部・研究科事務室まで
 
Copyright(C) 2020 Doshisha University All Rights Reserved. 無断転載を禁止します。