2020年度

＜概要/Course Content Summary＞

前半では一般の正方行列の行列式についての基本事項を述べる．まず，行列式を置換の符号を用いて定義し，基本性質，特に多重交代形式としての性質を示した後で，行列式の計算法を詳しく述べる．さらに，余因子行列とクラーメルの公式についても説明する．後半は行列の固有値問題を扱う．まず，行列の固有値と固有ベクトルの定義と計算法を述べる．次に，一般の行列の対角化と対角化可能性の判定について述べる．次に対称行列の固有値問題を扱い，対称行列が直交行列で対角化できることを示す．時間が許せば一般化固有値問題（ジョルダンの標準形）の初歩の部分を例を中心にして解説する．

＜到達目標/Goals,Aims＞

一般の正方行列の行列式について定義を理解し，具体的な計算ができるようになる．次に行列の固有値問題について学び，固有値と固有ベクトルを具体的に計算できるようになる．また，対角化可能性の条件を理解できるようになる．さらに，対称行列が，直交行列により対角化できることを学び，具体例で対角化の計算ができるようになる．

＜授業計画/Schedule＞

最終回に予定されている一般化固有値問題入門は，進度によっては省略する場合がある．

＜成績評価基準/Evaluation Criteria＞

以上3つの項目で成績評価を行う。

＜成績評価結果/Results of assessment＞   成績評価の見方について/Notes for assessment

＜テキスト/Textbook＞

＜参考文献/Reference Book＞