シラバス
※学期中に内容が変更になることがあります。

2020年度


11620006-001 

△線形代数学Ⅱ－1
Linear Algebra II－1
2単位/Unit  秋学期/Fall  京田辺/Kyotanabe  講義/Lecture

  今井　仁司

＜概要/Course Content Summary＞

ベクトル空間(線形空間)という概念は，理工学の分野における解析手法の根幹を形成する知識である。ここでは，ベクトル空間の概念を一般化して，行列や関数もベクトルであることを学ぶ。また，応用上必要不可欠な線形写像，内積空間，直交関数，固有値・固有ベクトルといった様々な話題も学ぶ。

＜到達目標/Goals,Aims＞

1. ベクトル空間の概念が理解できるようになる　
2. ベクトルの線形独立性が判定できるようになる　
3. 線形写像を表す行列が計算できるようになる　
4. 正方行列の固有値・固有ベクトルが具体的に計算できるようになる　
5. 行列の対角化ができるようになる

＜授業計画/Schedule＞

（実施回/
Week） 		（内容/
Contents） 		（授業時間外の学習/
Assignments）
（実施回/ Week） 1  （内容/ Contents） 抽象ベクトル空間  （授業時間外の学習/ Assignments） 講義内容の復習 
（実施回/ Week） 2  （内容/ Contents） 抽象ベクトル空間の様々な例  （授業時間外の学習/ Assignments） 講義内容の復習 
（実施回/ Week） 3  （内容/ Contents） ベクトルの線形独立性と線形従属性  （授業時間外の学習/ Assignments） 講義内容の復習 
（実施回/ Week） 4  （内容/ Contents） 部分空間の基底と次元  （授業時間外の学習/ Assignments） 講義内容の復習 
（実施回/ Week） 5  （内容/ Contents） 線形写像の定義と様々な例(回転行列，デルタ関数など)  （授業時間外の学習/ Assignments） 講義内容の復習 
（実施回/ Week） 6  （内容/ Contents） 線形写像の表現行列  （授業時間外の学習/ Assignments） 講義内容の復習 
（実施回/ Week） 7  （内容/ Contents） 中間評価  （授業時間外の学習/ Assignments） 講義内容の復習および理解度の確認 
（実施回/ Week） 8  （内容/ Contents） 内積空間・正規直交系  （授業時間外の学習/ Assignments） 講義内容の復習 
（実施回/ Week） 9  （内容/ Contents） 直交行列  （授業時間外の学習/ Assignments） 講義内容の復習 
（実施回/ Week） 10  （内容/ Contents） 固有値と固有ベクトル  （授業時間外の学習/ Assignments） 講義内容の復習 
（実施回/ Week） 11  （内容/ Contents） 行列の対角化と対角化可能性  （授業時間外の学習/ Assignments） 講義内容の復習 
（実施回/ Week） 12  （内容/ Contents） 行列の三角化  （授業時間外の学習/ Assignments） 講義内容の復習 
（実施回/ Week） 13  （内容/ Contents） ジョルダンの標準形  （授業時間外の学習/ Assignments） 講義内容の復習 
（実施回/ Week） 14  （内容/ Contents） 特異値分解  （授業時間外の学習/ Assignments） 講義内容の復習 
（実施回/ Week） 15  （内容/ Contents） まとめと総括  （授業時間外の学習/ Assignments） 講義内容の復習および理解度の確認 

授業計画は，受講者の理解の度合いによって内容・順序を変更することがあり，絶対的なものではない。　
2020年度秋学期は，コロナ対策で，春学期同様のオンライン授業とします．詳細はDUETで配信します．DUETの確認を頻繁にしてください．

＜成績評価基準/Evaluation Criteria＞

平常点(ドリル問題への解答，演習など)  10%  取り組み具合を評価する。 
中間試験  40%  主として前半の内容に関する理解度を評価する 
期末試験  50%  主として後半の内容に関する理解度を評価する 

2020年度秋学期は，コロナ対策で，上記とは異なり春学期同様の成績評価とします．詳細はDUETで配信します．DUETの確認を頻繁にしてください．

 

＜成績評価結果/Results of assessment＞   成績評価の見方について/Notes for assessment

    

登録者数

成績評価（%)

評点
平均値

備考
A B C D F 他
72 61.1 16.7 8.3 5.6 8.3 0.0 3.2

＜テキスト/Textbook＞

三宅　敏恒  『入門線形代数』 (培風館、2014) ISBN:978-4-563-00216-9 

 

＜参考文献/Reference Book＞

高橋大輔  『理工系基礎　線形代数』(サイエンス社、2000)ISBN:4-7819-0968-X 
 

金子晃  『線形代数講義』(サイエンス社、2004)ISBN:4-7819-1083-1 
 

渡邊　芳英  『理工系基礎　線形代数』(培風館、2015)
 

 
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