シラバス
※学期中に内容が変更になることがあります。

2020年度


11620003-001 

△解析学Ⅱ-1
Calculus II-1
2単位/Unit  秋学期/Fall  京田辺/Kyotanabe  講義/Lecture

  上岡 修平

<概要/Course Content Summary>

多変数関数の微積分法を学ぶ.多変数関数の偏微分,陰関数定理と極値,積分の定義と計算など,多変数関数の微積分法について基本的な考え方や手法を身につける.

<到達目標/Goals,Aims>

(1)多変数関数の偏微分の意味を理解し,偏導関数や極値やテイラー展開の計算ができるようになる. 
(2)連鎖律の意味を理解し,合成関数の偏微分が計算できるようになる. 
(3)陰関数定理の意味を理解し,条件付き極値問題が解けるようになる. 
(4)多変数関数の積分の意味を理解し,累次積分や変数変換に基づく積分の計算ができるようになる.

<授業計画/Schedule>

(実施回/
Week)
(内容/
Contents)
(授業時間外の学習/
Assignments)
(実施回/ Week) (内容/ Contents) 偏微分  (授業時間外の学習/ Assignments) 予習と復習 
(実施回/ Week) (内容/ Contents) 全微分  (授業時間外の学習/ Assignments) 予習と復習 
(実施回/ Week) (内容/ Contents) 合成関数の偏微分  (授業時間外の学習/ Assignments) 予習と復習 
(実施回/ Week) (内容/ Contents) 高階偏導関数,テイラー展開  (授業時間外の学習/ Assignments) 予習と復習 
(実施回/ Week) (内容/ Contents) 極値  (授業時間外の学習/ Assignments) 予習と復習 
(実施回/ Week) (内容/ Contents) 陰関数定理  (授業時間外の学習/ Assignments) 予習と復習 
(実施回/ Week) (内容/ Contents) 条件付き極値問題  (授業時間外の学習/ Assignments) 予習と復習 
(実施回/ Week) (内容/ Contents) 中間評価:微分法の総括  (授業時間外の学習/ Assignments) 予習と復習 
(実施回/ Week) (内容/ Contents) 積分の定義(1)  (授業時間外の学習/ Assignments) 予習と復習 
(実施回/ Week) 10  (内容/ Contents) 積分の定義(2)  (授業時間外の学習/ Assignments) 予習と復習 
(実施回/ Week) 11  (内容/ Contents) 累次積分  (授業時間外の学習/ Assignments) 予習と復習 
(実施回/ Week) 12  (内容/ Contents) 積分の変数変換(1)  (授業時間外の学習/ Assignments) 予習と復習 
(実施回/ Week) 13  (内容/ Contents) 積分の変数変換(2)  (授業時間外の学習/ Assignments) 予習と復習 
(実施回/ Week) 14  (内容/ Contents) 体積と曲面積  (授業時間外の学習/ Assignments) 予習と復習 
(実施回/ Week) 15  (内容/ Contents) 広義積分  (授業時間外の学習/ Assignments) 予習と復習 

内容は必要に応じて変更されることがある.

<成績評価基準/Evaluation Criteria>

中間試験  50%  筆記試験により微分法に関する理解度を確かめる. 
期末試験  50%  筆記試験により積分法に関する理解度を確かめる. 

 

<成績評価結果/Results of assessment>   成績評価の見方について/Notes for assessment

    

登録者数

成績評価(%)

評点
平均値

備考

A B C D F
49 14.3 14.3 30.6 24.5 16.3 0.0 1.9

<テキスト/Textbook>

竹縄知之  『コア・テキスト微分積分』 (サイエンス社、2009) ISBN:978-4-7819-1241-7 

 

<参考文献/Reference Book>

杉浦光夫  『解析入門I』(東京大学出版会、1980)ISBN:978-4-13-062005-5 
 

杉浦光夫  『解析入門II』(東京大学出版会、1980)ISBN:978-4-13-062006-2 
 

<参照URL/URL>

http://www-is.amp.i.kyoto-u.ac.jp/kamioka/lectures.html 
 
 

お問合せは同志社大学 各学部・研究科事務室まで
 
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