＜概要/Course Content Summary＞
マルチメディアなどで現象をリアルに表現するには，数値解析を基にしたシミュレーションの技術が欠かせない。数値シミュレーションは，複雑な現象や実現が難しい極限状態であっても解析・ビジュアル化できるため，理論，実験につぐ第3の表現手法としてもその重要性を増している。本講義では，現象をコンピュータ上で表現するためのモデル化，およびそれを数値的に解くための計算アルゴリズムの基礎を学ぶ。数値シミュレーションに必要な数値解析法からはじめ，簡単な物理現象を差分法などの数値的手法を用いてシミュレーションする方法を解説する。履修にあたり，解析学や行列の知識を習得していることが望ましい。
＜到達目標/Goals,Aims＞
（1）計算機における誤差要因を理解できるようになる。
（2）数値微分・数値積分の手法を理解できるようになる。
（3）各種補間法について理解できるようになる。
（4）連立方程式，微分方程式の数値解法を理解できるようになる。
（5）簡単な物理現象の数値解析プログラムを作成できるようになる。
＜授業計画/Schedule＞
（実施回/
Week）
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（内容/
Contents）
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（授業時間外の学習/
Assignments）
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（実施回/ Week）
1
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（内容/ Contents）
モデルとシミュレーション
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（授業時間外の学習/ Assignments）
予習・復習(約1時間)
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（実施回/ Week）
2
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（内容/ Contents）
コンピュータ内の数値表現，誤差
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（授業時間外の学習/ Assignments）
予習・復習(約1時間)
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（実施回/ Week）
3
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（内容/ Contents）
多項式補間
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（授業時間外の学習/ Assignments）
予習・復習(約1時間)
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（実施回/ Week）
4
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（内容/ Contents）
スプライン補間，最小自乗法
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（授業時間外の学習/ Assignments）
予習・復習(約1時間)
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（実施回/ Week）
5
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（内容/ Contents）
数値積分1
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（授業時間外の学習/ Assignments）
予習・復習(約1時間)
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（実施回/ Week）
6
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（内容/ Contents）
数値積分2
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（授業時間外の学習/ Assignments）
予習・復習(約1時間)
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（実施回/ Week）
7
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（内容/ Contents）
連立1次方程式1
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（授業時間外の学習/ Assignments）
予習・復習(約1時間)
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（実施回/ Week）
8
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（内容/ Contents）
連立1次方程式2
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（授業時間外の学習/ Assignments）
予習・復習(約1時間)
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（実施回/ Week）
9
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（内容/ Contents）
中間評価
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（授業時間外の学習/ Assignments）
予習・復習(約2時間)
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（実施回/ Week）
10
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（内容/ Contents）
非線形方程式
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（授業時間外の学習/ Assignments）
予習・復習(約1時間)
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（実施回/ Week）
11
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（内容/ Contents）
固有値問題
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（授業時間外の学習/ Assignments）
予習・復習(約1時間)
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（実施回/ Week）
12
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（内容/ Contents）
常微分方程式
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（授業時間外の学習/ Assignments）
予習・復習(約1時間)
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（実施回/ Week）
13
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（内容/ Contents）
差分法と偏微分方程式
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（授業時間外の学習/ Assignments）
予習・復習(約1時間)
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（実施回/ Week）
14
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（内容/ Contents）
シミュレーション事例
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（授業時間外の学習/ Assignments）
予習・復習(約1時間)
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（実施回/ Week）
15
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（内容/ Contents）
総括
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（授業時間外の学習/ Assignments）
予習・復習(約2時間)
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受講者の理解度に応じて，授業計画を変更することがある。
＜成績評価基準/Evaluation Criteria＞
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平常点（クラス参加，発表，グループ作業の成果等）
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10%
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講義の理解度を高めるために演習の実施とレポートの提出を行うことがある（複数回）。解説は次の授業の冒頭で行う。
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期末レポート試験
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30%
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数値解析の理解を総合的に評価する。
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中間評価
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60%
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数値解析の理解を総合的に評価する。解説は次の授業の冒頭で行う。
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点数配分は目安であり，評価項目の難易度に応じて変更する場合がある。
＜成績評価結果/Results of assessment＞
成績評価の見方について/Notes for assessment
| 登録者数 |
成績評価（%) |
評点
平均値 |
備考
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| A |
B |
C |
D |
F |
他 |
| 91 |
8.8 |
19.8 |
23.1 |
18.7 |
29.7 |
0.0 |
1.6 |
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＜テキスト/Textbook＞
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安田 仁彦 『数値解析基礎』 (コロナ社、2008)
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＜備考/Remarks＞
連絡先: ttsuchiy@mail.doshisha.ac.jp
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