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シラバス

※学期中に内容が変更になることがあります。

2020年度

11615068

△論理表現
Logical Mathematics
2単位/Unit 秋学期/Fall 京田辺/Kyotanabe 講義/Lecture

森谷　駿二

＜概要/Course Content Summary＞

【授業の到達目標及びテーマ】　19世紀以降，集合論，記号論理学，数学基礎論が急速な発展を遂げ，論理についての認識・理解が深まり，それらは今日の数学や情報科学の基礎となっている。これを踏まえ，この授業では，論理（ロジック）についての基本的な事柄を学び，厳密に科学し応用していくための基礎的な能力と素養を養う。　
【授業の概要】　数学に表れる論理や様々な構造を反省しながら，集合論と記号論理学の初歩的な部分を解説し，２０世紀における論理学の発展を概観し，情報科学との関わりについても触れる。

＜到達目標/Goals,Aims＞

集合と論理について基礎的な事柄を学ぶ．

＜授業計画/Schedule＞

（実施回/ Week）	（内容/ Contents）	（授業時間外の学習/ Assignments）
（実施回/ Week）第1回	（内容/ Contents）集合	（授業時間外の学習/ Assignments）予習と復習(1時間)
（実施回/ Week）第2回	（内容/ Contents）関係と写像	（授業時間外の学習/ Assignments）予習と復習(1時間)
（実施回/ Week）第3回	（内容/ Contents）同値関係	（授業時間外の学習/ Assignments）予習と復習(1時間)
（実施回/ Week）第4回	（内容/ Contents）順序関係	（授業時間外の学習/ Assignments）予習と復習(1時間)
（実施回/ Week）第5回	（内容/ Contents）代数構造	（授業時間外の学習/ Assignments）予習と復習(1時間)
（実施回/ Week）第6回	（内容/ Contents）幾何構造	（授業時間外の学習/ Assignments）予習と復習(1時間)
（実施回/ Week）第7回	（内容/ Contents）補足	（授業時間外の学習/ Assignments）予習と復習(1時間)
（実施回/ Week）第8回	（内容/ Contents）命題論理	（授業時間外の学習/ Assignments）予習と復習(1時間)
（実施回/ Week）第9回	（内容/ Contents）命題論理（続き）	（授業時間外の学習/ Assignments）予習と復習(1時間)
（実施回/ Week）第10回	（内容/ Contents）述語論理	（授業時間外の学習/ Assignments）予習と復習(1時間)
（実施回/ Week）第11回	（内容/ Contents）述語論理（続き）	（授業時間外の学習/ Assignments）予習と復習(1時間)
（実施回/ Week）第12回	（内容/ Contents）一階述語論理の完全性定理	（授業時間外の学習/ Assignments）予習と復習(1時間)
（実施回/ Week）第13回	（内容/ Contents）ゲーデルの不完全性定理	（授業時間外の学習/ Assignments）予習と復習(1時間)
（実施回/ Week）第14回	（内容/ Contents）計算可能性とチューリング機械	（授業時間外の学習/ Assignments）予習と復習(1時間)
（実施回/ Week）第15回	（内容/ Contents）まとめと補足	（授業時間外の学習/ Assignments）復習(1時間)

受講者の理解度等をみて授業計画を変更することもある．

＜成績評価基準/Evaluation Criteria＞

レポート	90%	毎回オンラインで課すレポートの提出内容を評価する．
平常点	10%	毎回オンラインで課すレポートの提出回数を評価する．

＜成績評価結果/Results of assessment＞ 成績評価の見方について/Notes for assessment

登録者数	成績評価（%)						評点平均値	備考
登録者数	A	B	C	D	F	他	評点平均値	備考
23	8.7	26.1	8.7	17.4	39.1	0.0	1.5

＜テキスト/Textbook＞

田中一之　他『数学基礎論講義－不完全性定理とその発展－』日本評論社 (1997)

教科書は必ずしも購入しなくてもよい．補足資料は授業で随時配布する．

＜参考文献/Reference Book＞

お問合せは同志社大学各学部・研究科事務室まで