シラバス
※学期中に内容が変更になることがあります。

2020年度


11610168 

△フーリエ解析
Fourier Analysis
2単位/Unit  秋学期/Fall  京田辺/Kyotanabe  講義/Lecture

  程 俊

<概要/Course Content Summary>

通信工学,信号処理,パターン認識,不規則信号の解析などで広く応用されているフーリエ級数,フーリエ変換とラプラス変換について講義する。この講義の出発点は三角関数の加法定理である。 
フーリエ級数は周期関数の三角関数系による級数展開であり,フーリエ変換は非周期関数のスペクトル表示である。ラプラス変換はフーリエ変換の特別なもので,常微分方程式で表現される線形システムの過渡応答を求める道具である。 
 
民間の研究機関および企業内研究所での勤務経験を有する教員が,実務で習得した技術を基礎とした講義を行っている.

<到達目標/Goals,Aims>

この講義の到達目標は,理工学の諸問題で現れる現象を時間領域と周波数領域の両面から見る能力を養うこと,および線形システムの過渡現象を理解することである.

<授業計画/Schedule>

(実施回/
Week)
(内容/
Contents)
(授業時間外の学習/
Assignments)
(実施回/ Week) 第1回  (内容/ Contents) 講義の内容,目的を説明。この講義の出発点は三角関数の加法定理。  (授業時間外の学習/ Assignments) 三角関数の基礎知識を思い出す。 
(実施回/ Week) 第2回  (内容/ Contents) 三角関数の直交性,フーリエ級数  (授業時間外の学習/ Assignments) 講義内容の復習 
(実施回/ Week) 第3回  (内容/ Contents) 周期関数のフーリエ級数展開,フーリエ正弦・余弦展開  (授業時間外の学習/ Assignments) 講義内容の復習 
(実施回/ Week) 第4回  (内容/ Contents) 実フーリエ級数展開の条件  (授業時間外の学習/ Assignments) 講義内容の復習 
(実施回/ Week) 第5回  (内容/ Contents) 一般の周期関数に対するフーリエ級数  (授業時間外の学習/ Assignments) 講義内容の復習 
(実施回/ Week) 第6回  (内容/ Contents) 複素フーリエ級数  (授業時間外の学習/ Assignments) 講義内容の復習 
(実施回/ Week) 第7回  (内容/ Contents) 線形システムへの応用  (授業時間外の学習/ Assignments) 講義内容の復習 
(実施回/ Week) 第8回  (内容/ Contents) フーリエ変換  (授業時間外の学習/ Assignments) 講義内容の復習 
(実施回/ Week) 第9回  (内容/ Contents) フーリエ変換の性質  (授業時間外の学習/ Assignments) 講義内容の復習 
(実施回/ Week) 第10回  (内容/ Contents) フーリエ変換の応用  (授業時間外の学習/ Assignments) 講義内容の復習 
(実施回/ Week) 第11回  (内容/ Contents) パーシバルの等式とその応用  (授業時間外の学習/ Assignments) 講義内容の復習 
(実施回/ Week) 第12回  (内容/ Contents) ラプラス変換  (授業時間外の学習/ Assignments) 講義内容の復習 
(実施回/ Week) 第13回  (内容/ Contents) ラプラス変換の性質  (授業時間外の学習/ Assignments) 講義内容の復習 
(実施回/ Week) 第14回  (内容/ Contents) ラプラス逆変換(部分分数展開法)  (授業時間外の学習/ Assignments) 講義内容の復習 
(実施回/ Week) 第15回  (内容/ Contents) まとめ  (授業時間外の学習/ Assignments) まとめの内容復習 

<成績評価基準/Evaluation Criteria>

小レポート,演習など  90%  講義内容が理解できているか評価する 
その他  10%  受講状況などを評価する 

講義の個々の事例を通して,フーリエ級数,フーリエ変換が理工学の諸問題の解決に役立つことの理解の程度を見る。

 

<成績評価結果/Results of assessment>   成績評価の見方について/Notes for assessment

    

登録者数

成績評価(%)

評点
平均値

備考

A B C D F
139 49.6 33.1 5.0 7.2 5.0 0.0 3.2

<テキスト/Textbook>

大石 進一  『フーリエ解析』13刷  (岩波書店、1996) ISBN:4-00-007776-7 

 

テキストが入手困難な場合あります.講義中で配布する電子版のスライドに,必要な解説情報を記載します.

 

お問合せは同志社大学 各学部・研究科事務室まで
 
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