＜概要/Course Content Summary＞
本講義では，集合論と論理の基礎的な内容を講義します。コンピュータは離散（ディジタル）な存在であり，そこで使われる数学は，他の工学分野で利用される連続値を扱う数学とは若干異なっています。電気工学や機械工学などの伝統的な工学分野では微分・積分に代表される連続値を扱う数学（解析学）が主役でしたが，情報工学では集合論，論理，グラフ理論，組み合わせ数学などの，離散的な対象を扱う数学が主役となります。本講義ではこれらの離散的な素材を扱う数学（離散数学）のうち，もっとも基本となる集合論と論理，それに関係，関数などの扱いに焦点を当てます。その上で高校までの数学と大学での数学のギャップを埋めるために，前述を題材を使って「証明」ということに焦点を当てます．つまり高校までの数学と大学での数学の違いを，証明という行為を通して知ってもらいます．
論理はコンピュータを動作させているもっとも根本的な原理の一つです。すべてのコンピュータは究極的には論理演算を実行するマシンであり，情報工学において論理学に習熟することは，ハードウエア，ソフトウエアの両面で極めて重要です。本講義では論理学のうちで，基礎的な命題論理と述語論理そして証明法について述べます。集合と論理，特に述語論理は密接に関係していますので，その関連についても述べます．
その後に，集合論と論理を基礎において，関係・関数・数学的帰納法などを講義し，最後に大学の数学と高校までの数学との大きな違いである無限の取り扱いについて述べます．
本講義は企業内研究所での勤務経験を有する教員が，当該研究所で習得した技術を基礎とした講義を行っています．
＜到達目標/Goals,Aims＞
学生は
（1）高校までの直感的に導入されていた各種の概念を厳密に取り扱えるようになる．
（2）離散数学の基礎的な知識を習得できるようになる
（3）具体的な問題に対して，集合・論理を適用して問題解決が出来るようになる．
＜授業計画/Schedule＞
（実施回/
Week）
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（内容/
Contents）
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（授業時間外の学習/
Assignments）
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（実施回/ Week）
1
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（内容/ Contents）
命題論理(1)
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（授業時間外の学習/ Assignments）
講義の復習（1時間）
テキスト演習問題の解答（1時間）
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（実施回/ Week）
2
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（内容/ Contents）
命題論理(2)
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（授業時間外の学習/ Assignments）
講義の復習（1時間）
テキスト演習問題の解答（1時間）
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（実施回/ Week）
3
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（内容/ Contents）
述語論理(1)
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（授業時間外の学習/ Assignments）
講義の復習（1時間）
テキスト演習問題の解答（1時間）
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（実施回/ Week）
4
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（内容/ Contents）
述語論理(2)
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（授業時間外の学習/ Assignments）
講義の復習（1時間）
テキスト演習問題の解答（1時間）
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（実施回/ Week）
5
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（内容/ Contents）
証明(1)
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（授業時間外の学習/ Assignments）
講義の復習（1時間）
テキスト演習問題の解答（1時間）
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（実施回/ Week）
6
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（内容/ Contents）
証明(2)
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（授業時間外の学習/ Assignments）
講義の復習（1時間）
テキスト演習問題の解答（1時間）
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（実施回/ Week）
7
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（内容/ Contents）
証明(3)
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（授業時間外の学習/ Assignments）
これまでの講義の復習（2時間）
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（実施回/ Week）
8
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（内容/ Contents）
中間評価
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（授業時間外の学習/ Assignments）
中間評価の復習
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（実施回/ Week）
9
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（内容/ Contents）
関係(1)
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（授業時間外の学習/ Assignments）
講義の復習（1時間）
テキスト演習問題の解答（1時間）
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（実施回/ Week）
10
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（内容/ Contents）
関係(2)
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（授業時間外の学習/ Assignments）
講義の復習（1時間）
テキスト演習問題の解答（1時間）
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（実施回/ Week）
11
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（内容/ Contents）
関数(1)
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（授業時間外の学習/ Assignments）
講義の復習（1時間）
テキスト演習問題の解答（1時間）
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（実施回/ Week）
12
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（内容/ Contents）
関数(2)
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（授業時間外の学習/ Assignments）
講義の復習（1時間）
テキスト演習問題の解答（1時間）
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（実施回/ Week）
13
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（内容/ Contents）
数学的帰納法(1)
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（授業時間外の学習/ Assignments）
講義の復習（1時間）
テキスト演習問題の解答（1時間）
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（実施回/ Week）
14
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（内容/ Contents）
数学的帰納法(2)
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（授業時間外の学習/ Assignments）
講義の復習（1時間）
テキスト演習問題の解答（1時間）
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（実施回/ Week）
15
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（内容/ Contents）
無限集合
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（授業時間外の学習/ Assignments）
これまでの講義の復習（2時間）
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講義の進捗状況に応じて，適宜内容の追加・削除・変更をおこなうことがあります．
＜成績評価基準/Evaluation Criteria＞
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中間評価
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50%
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中間試験実施の週の前の週までの講義内容が理解できているかどうか
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期末評価
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50%
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講義全体が理解できているかどうか（中間評価の範囲も期末試験に含む）
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最終成績は中間評価と期末評価の平均に基づいておこないます．
＜成績評価結果/Results of assessment＞
成績評価の見方について/Notes for assessment
| 登録者数 |
成績評価（%) |
評点
平均値 |
備考
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| A |
B |
C |
D |
F |
他 |
| 103 |
7.8 |
21.4 |
30.1 |
18.4 |
22.3 |
0.0 |
1.7 |
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＜テキスト/Textbook＞
自作テキストを使用します．
＜参考文献/Reference Book＞
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