同志社大学　シラバス検索／検索結果／線形代数学Ⅱ

シラバス

※学期中に内容が変更になることがあります。

2020年度

11422191-001

△線形代数学Ⅱ－1
Linear Algebra II－1
2単位/Unit 秋学期/Fall 京田辺/Kyotanabe 講義/Lecture

谷岡　健資

＜概要/Course Content Summary＞

本講義ではベクトル空間に関連する内容について扱い，「線型部分空間」・「基底」・「正規直交基底」について扱う。各概念について応用との関係や幾何的な意味付けを理解し，イメージをつけれるようになることを目的とする。さらに実際に手を動かして計算できるようになるように講義を進める。

＜到達目標/Goals,Aims＞

・正規直交基底や固有値問題等の基本的な概念の意味を理解できるようになる。　
・線形代数学と最良近似の関係を理解し，応用上線形代数学がどのように使われるかを理解できるようになる。　
・幾何学的な観点から各概念を理解できるようになる。

＜授業計画/Schedule＞

（実施回/ Week）	（内容/ Contents）	（授業時間外の学習/ Assignments）
（実施回/ Week） 1	（内容/ Contents）線形代数学Iの復習について	（授業時間外の学習/ Assignments）講義内容の復習
（実施回/ Week） 2	（内容/ Contents）線形独立と線形従属について	（授業時間外の学習/ Assignments）講義内容の復習
（実施回/ Week） 3	（内容/ Contents）線型部分空間とその基底について	（授業時間外の学習/ Assignments）講義内容の復習
（実施回/ Week） 4	（内容/ Contents）内積と直交性について	（授業時間外の学習/ Assignments）講義内容の復習
（実施回/ Week） 5	（内容/ Contents）正規直交基底について	（授業時間外の学習/ Assignments）講義内容の復習
（実施回/ Week） 6	（内容/ Contents）直交射影と直交補空間について	（授業時間外の学習/ Assignments）講義内容の復習
（実施回/ Week） 7	（内容/ Contents）最良近似への応用について	（授業時間外の学習/ Assignments）講義内容の復習
（実施回/ Week） 8	（内容/ Contents）中間評価	（授業時間外の学習/ Assignments）中間評価の復習
（実施回/ Week） 9	（内容/ Contents）行列の階数について	（授業時間外の学習/ Assignments）講義内容の復習
（実施回/ Week） 10	（内容/ Contents）連立1次方程式の一般解について	（授業時間外の学習/ Assignments）講義内容の復習
（実施回/ Week） 11	（内容/ Contents）基底変換について	（授業時間外の学習/ Assignments）講義内容の復習
（実施回/ Week） 12	（内容/ Contents）対角化と固有値について	（授業時間外の学習/ Assignments）講義内容の復習
（実施回/ Week） 13	（内容/ Contents）正規直交基底における対角化について	（授業時間外の学習/ Assignments）講義内容の復習
（実施回/ Week） 14	（内容/ Contents）正定値・非負定値の概念について	（授業時間外の学習/ Assignments）講義内容の復習
（実施回/ Week） 15	（内容/ Contents）幾何学的な問題と主成分分析への応用について	（授業時間外の学習/ Assignments）講義内容の復習

配布資料に基づいて講義を行う予定である。なお，進捗に応じて講義内容を削減，変更する場合がある。

＜成績評価基準/Evaluation Criteria＞

小課題	30%	e-class上で指示する。
中間レポート試験	30%	第1回から第7回までの内容の理解度を確認する。
期末レポート試験	40%	本講義の講義内容に関する理解度を確認する。

＜成績評価結果/Results of assessment＞ 成績評価の見方について/Notes for assessment

登録者数	成績評価（%)						評点平均値	備考
登録者数	A	B	C	D	F	他	評点平均値	備考
93	24.7	35.5	18.3	15.1	6.5	0.0	2.6

＜テキスト/Textbook＞

新井仁之『線形代数基礎と応用』 (日本評論社、2006) 本教科書の「第2部理論 -線形構造と基底-」の内容を扱う。

＜備考/Remarks＞

担当教員連絡先：生命医科学部事務室もしくは教務センターを通じて連絡をとること．

お問合せは同志社大学各学部・研究科事務室まで