＜概要/Course Content Summary＞
微分積分学Iに続いて微分積分学を講義する。まず多変数関数の偏微分法について偏微分の考え方や多変数のテイラーの定理を学習し，次いで２変数の重積分法について変数変換の考え方などを学習する。その後は応用としてベクトルの微分，線積分と面積分について学び，最後に簡単な偏微分方程式についても学習する。
履修に当たり，学生には微分積分学Iの内容をよく理解しておくことが求められる。
＜到達目標/Goals,Aims＞
物理学を始め，理工系の問題の多くは微分積分学や線形代数学を用いて数理的に記述され解決されて行く。そのため，この方面の高度技術者や研究者を目指す学生にとって，数理的素養の習得は不可欠である。本科目では，学生が多変数関数の微分積分に関する理論を正確に理解し，演算を的確かつ効率的に行えるようになることを目的とする。
＜授業計画/Schedule＞
（実施回/
Week）
|
（内容/
Contents）
|
（授業時間外の学習/
Assignments）
|
|
（実施回/ Week）
1
|
（内容/ Contents）
偏微分
|
（授業時間外の学習/ Assignments）
テキストにて，該当箇所の予習（1時間）．
テキスト，講義ノートを見て復習（1時間）．
|
|
（実施回/ Week）
2
|
（内容/ Contents）
全微分
|
（授業時間外の学習/ Assignments）
テキストにて，該当箇所の予習（1時間）．
テキスト，講義ノートを見て復習（1時間）．
|
|
（実施回/ Week）
3
|
（内容/ Contents）
連鎖定理
|
（授業時間外の学習/ Assignments）
テキストにて，該当箇所の予習（1時間）．
テキスト，講義ノートを見て復習（1時間）．
|
|
（実施回/ Week）
4
|
（内容/ Contents）
（２変数の）テイラーの定理
|
（授業時間外の学習/ Assignments）
テキストにて，該当箇所の予習（1時間）．
テキスト，講義ノートを見て復習（1時間）．
|
|
（実施回/ Week）
5
|
（内容/ Contents）
極値問題
|
（授業時間外の学習/ Assignments）
テキストにて，該当箇所の予習（1時間）．
テキスト，講義ノートを見て復習（1時間）．
|
|
（実施回/ Week）
6
|
（内容/ Contents）
陰関数定理
|
（授業時間外の学習/ Assignments）
テキストにて，該当箇所の予習（1時間）．
テキスト，講義ノートを見て復習（1時間）．
|
|
（実施回/ Week）
7
|
（内容/ Contents）
重積分
|
（授業時間外の学習/ Assignments）
テキストにて，該当箇所の予習（1時間）．
テキスト，講義ノートを見て復習（1時間）．
|
|
（実施回/ Week）
8
|
（内容/ Contents）
重積分の計算
|
（授業時間外の学習/ Assignments）
テキストにて，該当箇所の予習（1時間）．
テキスト，講義ノートを見て復習（1時間）．
|
|
（実施回/ Week）
9
|
（内容/ Contents）
変数変換
|
（授業時間外の学習/ Assignments）
テキストにて，該当箇所の予習（1時間）．
テキスト，講義ノートを見て復習（1時間）．
|
|
（実施回/ Week）
10
|
（内容/ Contents）
広義の重積分
|
（授業時間外の学習/ Assignments）
テキストにて，該当箇所の予習（1時間）．
テキスト，講義ノートを見て復習（1時間）．
|
|
（実施回/ Week）
11
|
（内容/ Contents）
重積分の応用
|
（授業時間外の学習/ Assignments）
テキストにて，該当箇所の予習（1時間）．
テキスト，講義ノートを見て復習（1時間）．
|
|
（実施回/ Week）
12
|
（内容/ Contents）
勾配，発散，回転
|
（授業時間外の学習/ Assignments）
テキストにて，該当箇所の予習（1時間）．
テキスト，講義ノートを見て復習（1時間）．
|
|
（実施回/ Week）
13
|
（内容/ Contents）
線積分とグリーンの定理
|
（授業時間外の学習/ Assignments）
テキストにて，該当箇所の予習（1時間）．
テキスト，講義ノートを見て復習（1時間）．
|
|
（実施回/ Week）
14
|
（内容/ Contents）
面積分とガウスの定理，ストークスの定理
|
（授業時間外の学習/ Assignments）
テキストにて，該当箇所の予習（1時間）．
テキスト，講義ノートを見て復習（1時間）．
|
|
（実施回/ Week）
15
|
（内容/ Contents）
偏微分方程式
|
（授業時間外の学習/ Assignments）
テキストにて，該当箇所の予習（1時間）．
テキスト，講義ノートを見て復習（1時間）．
|
11回まではテキストの各節のタイトルである。１回の講義で１節を進める予定であるが講義の進行速度によっては前後にずれることがあり得る。
＜成績評価基準/Evaluation Criteria＞
|
レポート課題
|
80%
|
毎回レポートを提出してもらう。レポートは答えだけでなく過程も評価する。
|
|
小テスト
|
20%
|
最後に小テストを行い微分積分学に関する計算能力及び論証能力を総合的に評価する
|
計算問題は正しい答えを出すことだけでなく，そこに至る過程も評価する。
＜成績評価結果/Results of assessment＞
成績評価の見方について/Notes for assessment
| 登録者数 |
成績評価（%) |
評点
平均値 |
備考
|
| A |
B |
C |
D |
F |
他 |
| 99 |
14.1 |
37.4 |
31.3 |
9.1 |
8.1 |
0.0 |
2.4 |
|
＜テキスト/Textbook＞
|
市原完治，栗栖忠（共編） 『理工系の微積分入門』1
(学術図書出版社、2015)
|
| |
＜参考文献/Reference Book＞
＜備考/Remarks＞
私への連絡はe-classのメッセージ機能を使用すること。
|
