＜概要/Course Content Summary＞
自然界で起こる諸現象や，生命医科学・工学に関わる物理現象，理論的問題を数学的な記述で表現すれば，微分積分の問題になることが多い。この問題が1変数の微分積分に帰着することも多いが，2変数以上の微分積分（多変数関数の微分積分）になることも多く見受けられる。本講義では，微分積分学Ⅰで学んだ内容を発展させ，多変数関数などに関わる問題を取り扱い，今後学ぶ予定の専門科目の数学的見地からの理解ができ，また微分積分法が応用できるようになるための基盤を築く。講義では実践的な具体例を挙げながら解説を行い理解を深めるようにしたい。
＜到達目標/Goals,Aims＞
2変数関数の偏微分ができるようになる．高階偏微分と合成関数の微分ができる．2変数の重積分，変数変換を用いた重積分ができるようになる．簡単な多重積分ができるようになる．
＜授業計画/Schedule＞
（実施回/
Week）
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（内容/
Contents）
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（授業時間外の学習/
Assignments）
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（実施回/ Week）
1
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（内容/ Contents）
平面の点列
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（授業時間外の学習/ Assignments）
復習として用語の意味を自分なりに解釈をつけて理解しておくこと．予習（1時間）・復習（2時間以上）
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（実施回/ Week）
2
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（内容/ Contents）
2変数関数の極限と連続性
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（授業時間外の学習/ Assignments）
Mapleソフトなどを用い教科書の色々な関数の図を描き確認するとよい．予習（1時間）・復習（2時間以上）
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（実施回/ Week）
3
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（内容/ Contents）
偏導関数，偏微分
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（授業時間外の学習/ Assignments）
予習として１変数の微分を復習しておくこと．記号になれておくこと．予習（1時間）・復習（2時間以上）
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（実施回/ Week）
4
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（内容/ Contents）
高階偏導関数，全微分
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（授業時間外の学習/ Assignments）
全微分の意味を図で理解できるとよい．予習（1時間）・復習（2時間以上）
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（実施回/ Week）
5
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（内容/ Contents）
合成関数の微分
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（授業時間外の学習/ Assignments）
予習とし１変数関数の合成関数の微分を復習しておくこと．教科書の例を自分で丁寧に計算し確認すること．予習（1時間）・復習（2時間以上）
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（実施回/ Week）
6
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（内容/ Contents）
テイラー・マクローリンの定理
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（授業時間外の学習/ Assignments）
教科書にない講義での説明を正確にノートし，理解のための復習に役立てること．手計算で例題や問の解を確認しておくこと．予習（1時間）・復習（2時間以上）
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（実施回/ Week）
7
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（内容/ Contents）
陰関数の定理
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（授業時間外の学習/ Assignments）
テイラー・マクローリンの定理を教科書を見なくとも簡単な関数には適用できる実力をつけること．
教科書にない講義での説明を正確にノートし，理解のための復習に役立てること．予習（1時間）・復習（2時間以上）
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（実施回/ Week）
8
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（内容/ Contents）
2変数関数の極値，条件付き極値問題
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（授業時間外の学習/ Assignments）
とにかく例題を自分で確かめながら解き理解する．予習（1時間）・復習（2時間以上）
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（実施回/ Week）
9
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（内容/ Contents）
重積分
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（授業時間外の学習/ Assignments）
とにかく例題を自分で確かめながら解き理解する．予習（1時間）・復習（2時間以上）
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（実施回/ Week）
10
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（内容/ Contents）
重積分の変数変換Ｉ
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（授業時間外の学習/ Assignments）
とにかく例題を自分で確かめながら解き理解する．予習（1時間）・復習（2時間以上）
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（実施回/ Week）
11
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（内容/ Contents）
重積分の変数変換Ⅱ
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（授業時間外の学習/ Assignments）
とにかく教科書の問の問題を自分で解く．予習（1時間）・復習（2時間以上）
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（実施回/ Week）
12
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（内容/ Contents）
広義の重積分
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（授業時間外の学習/ Assignments）
とにかく教科書の問の問題を自分で解く．予習（1時間）・復習（2時間以上）
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（実施回/ Week）
13
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（内容/ Contents）
多重積分
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（授業時間外の学習/ Assignments）
とにかく教科書の問の問題を自分で解く．予習（1時間）・復習（2時間以上）
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（実施回/ Week）
14
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（内容/ Contents）
重積分の応用Ⅰ
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（授業時間外の学習/ Assignments）
とにかく教科書の問の問題を自分で解く．予習（1時間）・復習（2時間以上）
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（実施回/ Week）
15
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（内容/ Contents）
重積分の応用Ⅱ
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（授業時間外の学習/ Assignments）
とにかく教科書の問の問題を自分で解く．復習（2時間以上）
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＜成績評価基準/Evaluation Criteria＞
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期末筆記試験
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95%
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少なくとも教科書の例題が解けるような実力をつけておくこと．
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授業参加・平常点
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5%
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出欠をたまにチェックし，評価に加える．
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基本的な事項が理解でき，正しく計算できるかを期末テストにより判断し，成績とする．期末試験については講評でフィードバックを行う．
＜成績評価結果/Results of assessment＞
成績評価の見方について/Notes for assessment
| 登録者数 |
成績評価（%) |
評点
平均値 |
備考
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| A |
B |
C |
D |
F |
他 |
| 124 |
14.5 |
7.3 |
8.9 |
17.7 |
51.6 |
0.0 |
1.2 |
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＜テキスト/Textbook＞
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江口正晃，久保泉，熊原啓作，小泉伸 『基礎微分積分学』最新版
(学術図書出版)
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発行版は最新版を用いる予定なので，教科書の版番号は異なっている場合がある．
＜参考文献/Reference Book＞
「できる．．．」，「わかる．．．」などのタイトルの本も例題を解く場合の参考になります．自分の読みやすいテキストを探してとにかく，１変数関数の微分，積分が計算できるようになればよい．難しい関数を図で描き，その形を見たいときはパソコンのソフトでMapleというソフトが役に立ちます．
＜備考/Remarks＞
伊藤への連絡先： toito@mail.doshisha.ac.jp
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