シラバス
※学期中に内容が変更になることがあります。

2020年度


30840016 

△ベイズ統計学特論
Advanced Lectures in Bayesian Statistics
2単位/Unit  秋学期/Fall  京田辺/Kyotanabe  講義/Lecture

  原 尚幸

<概要/Course Content Summary>

本講義では,ベイズ統計学を理論,計算,応用の3つ側面から学習する.まずはすべての議論の基礎となる共役事前分布のベイズモデルの推測手法の理論を学習する.その後に,事後分布からのサンプリング法であるマルコフ連鎖モンテカルロ法の理論・実装法について学習する.さらに,さまざまなデータ分析例の紹介や,ベイジアンネットワーク,変分ベイズ法,ノンパラメトリックベイズ法,ベイズ最適化などの近年の話題についてのサーベイも行う. 
本講義はリアルタイム双方向配信(Zoom)で行う。

<到達目標/Goals,Aims>

・ベイズ法の現代の統計科学における役割を理解する。 
・ベイズモデルを用いた分析を正しく理解できるようになる。 
・MCMC法などのサンプリング手法を用いて,自らもベイズモデルを用いた分析を行うことができるようなる。 
・ベイズ分野の最先端を理解する。

<授業計画/Schedule>

(実施回/
Week)
(内容/
Contents)
(授業時間外の学習/
Assignments)
(実施回/ Week) (内容/ Contents) ベイズ法とは  (授業時間外の学習/ Assignments) 講義の復習 
(実施回/ Week) (内容/ Contents) 離散ベイズモデル  (授業時間外の学習/ Assignments) 講義の復習 
(実施回/ Week) (内容/ Contents) 正規分布のベイズモデル(1)  (授業時間外の学習/ Assignments) 講義の復習 
(実施回/ Week) (内容/ Contents) 正規分布のベイズモデル(2)  (授業時間外の学習/ Assignments) 講義の復習 
(実施回/ Week) (内容/ Contents) ベイズ予測分布  (授業時間外の学習/ Assignments) 講義の復習 
(実施回/ Week) (内容/ Contents) 無情報事前分布  (授業時間外の学習/ Assignments) 講義の復習 
(実施回/ Week) (内容/ Contents) MCMC法(1):マルコフ連鎖の基礎  (授業時間外の学習/ Assignments) 講義の復習 
(実施回/ Week) (内容/ Contents) MCMC法(2):MH法・ギブスサンプリング(1)  (授業時間外の学習/ Assignments) 中間レポート作成 
(実施回/ Week) (内容/ Contents) MCMC法(3):MH法・ギブスサンプリング(2)  (授業時間外の学習/ Assignments) 講義の復習 
(実施回/ Week) 10  (内容/ Contents) 隠れマルコフモデル  (授業時間外の学習/ Assignments) 講義の復習 
(実施回/ Week) 11  (内容/ Contents) ベイズモデルの新展開(1):ノンパラメトリックベイズ法(1)  (授業時間外の学習/ Assignments) 講義の復習 
(実施回/ Week) 12  (内容/ Contents) ベイズ法の新展開(2):ノンパラメトリックベイズ法(2)  (授業時間外の学習/ Assignments) 講義の復習 
(実施回/ Week) 13  (内容/ Contents) ベイズ法の新展開(3):変分ベイズ法  (授業時間外の学習/ Assignments) 講義の復習 
(実施回/ Week) 14  (内容/ Contents) ベイズ法の新展開(4):トピックモデル  (授業時間外の学習/ Assignments) 講義の復習 
(実施回/ Week) 15  (内容/ Contents) ベイズ法の新展開(5):ベイズ最適化  (授業時間外の学習/ Assignments) 最終レポートの作成 

受講者の理解度に応じて,スケジュールを変更することがある。

<成績評価基準/Evaluation Criteria>

平常点(出席,クラス参加)  60%  受講態度で評価する。 
レポート課題  40%  講義の理解度とレポートのまとめ方で評価をする。 

<参考文献/Reference Book>

須山敦志 , ベイズ推論による機械学習 ,  1 .   (講談社, 2017) .  ISBN:978-4-06-153832-0 

 

古澄英男  『ベイズ計算機統計学』1 (朝倉書店、2015)ISBN:978-4-254-12856-7 
 

Andrew Gelman, John B. Carlin, Hal S. Stern, David B. Dunson, Aki Vehtari and Donald B. Rubin , Bayesian Data Analysis ,  Third Edition .   (Chapman and Hall, 2013) .  ISBN:978-1-439-84095-5 

 

その他の参考文献は講義内で適宜指示する。

 

お問合せは同志社大学 各学部・研究科事務室まで
 
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