2020年度

＜概要/Course Content Summary＞

自然界や現代社会・文化など様々な複雑な現象を理解するために数理科学的な解析手法は大変重要である。音などの物理現象は，信号処理によって解析することができるが，コンピュータを用いた信号処理では，信号が離散データとして扱われるため，フーリエ変換，特に離散フーリエ変換が重要である。また２次元画像も同様にフーリエ変換により特徴量を捉えることができる。本講義では，音の仕組みや微分方程式との関係性，さらに１次元および２次元信号を解析する方法を学び，コンピュータを活用して，離散フーリエ変換による信号処理の特徴を理解することができるようになることを目標とする。さらにフーリエ変換を用いることでパターン形成を可能とする反応拡散方程式について数学的な解析を行い，フーリエ変換の幅広い有用性について知る。

＜到達目標/Goals,Aims＞

離散フーリエ変換を用いた信号処理の特徴を理解できるようになる　
２次元フーリエ変換の仕組みについて理解できるようになる　
フーリエ変換を用いた解析ができるようになる　
微分方程式による数理モデルとフーリエ解析について考察できるようになる

＜授業計画/Schedule＞

オンラインでの授業を予定している。対面の予定はないが，履修者から要望があれば相談の上変更する可能性がある。　
詳細は決まり次第e-classにて履修者に連絡する。　
第６回以降は，実際に音声や画像などフーリエ変換などの演習も行う予定である。

＜成績評価基準/Evaluation Criteria＞

＜参考文献/Reference Book＞

適宜，授業にて配布する。