シラバス
※学期中に内容が変更になることがあります。

2020年度


10809119 

△幾何学Ⅱ
Geometry II
2単位/Unit  秋学期/Fall  京田辺/Kyotanabe  講義/Lecture

  岩塚 明

<概要/Course Content Summary>

数学には代数学,解析学,幾何学等多くの分野がありますが,独立して存在するわけではありません。特に,幾何学は,幅広い数学的素養が必要とされます。この講義では,曲線と曲面の学習を通じて,数学の各分野が互いに深く関わっていることを概観します。

<到達目標/Goals,Aims>

代数学・解析学・幾何学を個別の分野として理解するだけではなく,総合的な視点で理解できるようになる。

<授業計画/Schedule>

(実施回/
Week)
(内容/
Contents)
(授業時間外の学習/
Assignments)
(実施回/ Week) 第1回  (内容/ Contents) 線形代数と微分積分学で学んだことの確認  (授業時間外の学習/ Assignments) 定理の復習 
(実施回/ Week) 第2回  (内容/ Contents) 曲線とその長さ  (授業時間外の学習/ Assignments) 課題学習/小テストの準備 
(実施回/ Week) 第3回  (内容/ Contents) 曲率とフルネの公式  (授業時間外の学習/ Assignments) 課題学習/小テストの準備 
(実施回/ Week) 第4回  (内容/ Contents) 閉曲線  (授業時間外の学習/ Assignments) 課題学習/小テストの準備 
(実施回/ Week) 第5回  (内容/ Contents) 空間曲線  (授業時間外の学習/ Assignments) 課題学習/小テストの準備 
(実施回/ Week) 第6回  (内容/ Contents) 曲面とその概形  (授業時間外の学習/ Assignments) 課題学習/小テストの準備 
(実施回/ Week) 第7回  (内容/ Contents) 曲面の第一基本形式  (授業時間外の学習/ Assignments) 課題学習/小テストの準備 
(実施回/ Week) 第8回  (内容/ Contents) 復習と中間まとめ  (授業時間外の学習/ Assignments) 課題学習/小テストの準備 
(実施回/ Week) 第9回  (内容/ Contents) 曲面の第二基本形式  (授業時間外の学習/ Assignments) 課題学習/小テストの準備 
(実施回/ Week) 第10回  (内容/ Contents) ガウス曲率と平均曲率  (授業時間外の学習/ Assignments) 課題学習/小テストの準備 
(実施回/ Week) 第11回  (内容/ Contents) 主方向と漸近方向  (授業時間外の学習/ Assignments) 課題学習/小テストの準備 
(実施回/ Week) 第12回  (内容/ Contents) 測地線  (授業時間外の学習/ Assignments) 課題学習/小テストの準備 
(実施回/ Week) 第13回  (内容/ Contents) ガウス・ボンネの定理  (授業時間外の学習/ Assignments) 課題学習/小テストの準備 
(実施回/ Week) 第14回  (内容/ Contents) 多様体とユークリッド幾何,非ユークリッド幾何  (授業時間外の学習/ Assignments) 課題学習/小テストの準備 
(実施回/ Week) 第15回  (内容/ Contents) 総括  (授業時間外の学習/ Assignments) 期末テストの準備授業の総括を行う。よく予習しておくこと 

授業計画の項目順序については講義の進み具合等により弾力的に取り扱う。

<成績評価基準/Evaluation Criteria>

平常点  50%  小テストと課題レポートで学んだことの確認を行う。 
中間および最終評価  50%  基礎事項を理解し応用問題を解けるかを見る。 

論理の整合性に重点を置いて評価する。

 

<成績評価結果/Results of assessment>   成績評価の見方について/Notes for assessment

    

登録者数

成績評価(%)

評点
平均値

備考

A B C D F
22 27.3 22.7 13.6 4.5 31.8 0.0 2.1 *

<テキスト/Textbook>

梅原 雅顕 , 山田 光太郎  『曲線と曲面(改訂版)-微分幾何的アプローチ-』改訂版  (裳華房、2015) ISBN:4785315636 

 

 

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