シラバス
※学期中に内容が変更になることがあります。

2020年度


10807525 

△最適化法
Optimization Methods
2単位/Unit  秋学期/Fall  京田辺/Kyotanabe  講義/Lecture

  深川 大路

<概要/Course Content Summary>

本講義では,問題解決の一つの手段としての最適化法の基礎について体系的に学習する。最適化問題は与えられた制約のもとで目的関数の値を最大化あるいは最小化する問題の総称であり,きわめて単純な枠組みを持つ一方で,工学・統計科学・経済学・経営学などの幅広い分野において応用を持つ。目的関数や制約条件の性質にもとづいて最適化問題を分類し,なかでも線形最適化・凸最適化などの典型的な問題について,解法を学習する。実際に問題を解く際に必要となる技術として,与えられた問題を数理最適化問題として定式化し,その問題を計算機によって解き,結果を解釈するまでの一連の方法についても演習を行う。

<到達目標/Goals,Aims>

・計算機科学における数理最適化の役割を理解する。 
・数理最適化問題のいくつかのクラスについて,定義とその解法を理解する。 
・数理最適化ソフトウェアを用いて問題の定式化と解決を行うことができるようになる。 

<授業計画/Schedule>

(実施回/
Week)
(内容/
Contents)
(授業時間外の学習/
Assignments)
(実施回/ Week) (内容/ Contents) 最適化問題とは:歴史と応用事例  (授業時間外の学習/ Assignments) 予習,復習 
(実施回/ Week) (内容/ Contents) 数学的準備  (授業時間外の学習/ Assignments) 予習,復習 
(実施回/ Week) (内容/ Contents) 凸集合・凸関数  (授業時間外の学習/ Assignments) 予習,復習 
(実施回/ Week) (内容/ Contents) 制約なし最適化問題:最適解と停留点  (授業時間外の学習/ Assignments) 予習,復習 
(実施回/ Week) (内容/ Contents) 制約つき最適化問題:等式制約問題  (授業時間外の学習/ Assignments) 予習,復習 
(実施回/ Week) (内容/ Contents) 制約つき最適化問題:不等式制約問題  (授業時間外の学習/ Assignments) 予習,復習 
(実施回/ Week) (内容/ Contents) 制約つき最適化問題:ラグランジュ未定乗数法とKKT条件  (授業時間外の学習/ Assignments) 予習,復習 
(実施回/ Week) (内容/ Contents) 線形最適化問題:単体法  (授業時間外の学習/ Assignments) 予習,復習 
(実施回/ Week) (内容/ Contents) 線形最適化問題:双対問題  (授業時間外の学習/ Assignments) 予習,復習 
(実施回/ Week) 10  (内容/ Contents) 計算機を用いた数値最適化:最急降下法,ニュートン法  (授業時間外の学習/ Assignments) 予習,復習 
(実施回/ Week) 11  (内容/ Contents) 組合せ最適化問題  (授業時間外の学習/ Assignments) 予習,復習 
(実施回/ Week) 12  (内容/ Contents) ネットワーク最適化問題  (授業時間外の学習/ Assignments) 予習,復習 
(実施回/ Week) 13  (内容/ Contents) 計算機を用いた組合せ最適化:数理最適化ソルバーの利用法  (授業時間外の学習/ Assignments) 予習,復習 
(実施回/ Week) 14  (内容/ Contents) 計算機を用いた組合せ最適化:数理最適化ソルバーの応用  (授業時間外の学習/ Assignments) 予習,復習 
(実施回/ Week) 15  (内容/ Contents) 最適化の応用:機械学習,人工知能  (授業時間外の学習/ Assignments) 予習,復習 

・講義の進度および受講生の理解度によって,授業計画を変更することがある。 
・2020年秋学期はネット配信授業として実施する。 
・授業計画や各回の講義資料は e-class に掲示する。課題提出は e-class の所定窓口において受け付ける。  
・原則として講義時間に30分程度のリアルタイム授業(映像・音声・チャット)を含む。応答がない場合は欠席として扱う場合がある。 
・受講にあたっては十分な ICT 環境が必要である。

<成績評価基準/Evaluation Criteria>

平常点(授業内評価,積極的な参加)  40%  リアルタイム授業への出席,授業内で不定期に行うクイズへの回答等 
提出課題  60%  各回の授業内の理解度を確認するための課題(原則として毎回) 

・講義時間中,e-class 等によって出席確認をおこなう。  
・講義時間中の双方向通信において,応答がない場合は欠席として扱う場合がある。  
・規定通り 3 分の 2 回以上の出席がない場合は上記の評価項目にかかわらず不合格となる場合がある.  
・提出した課題・レポートの内容について教員が受講生に問い合わる場合がある。定められた期限内に問い合わせに対する十分な回答が得られない場合,当該課題を未提出として扱う。電子メールと e-class を毎日確認すること。

 

<成績評価結果/Results of assessment>   成績評価の見方について/Notes for assessment

    

登録者数

成績評価(%)

評点
平均値

備考

A B C D F
35 25.7 17.1 25.7 11.4 20.0 0.0 2.2

<参考文献/Reference Book>

関口 良行  『はじめての最適化』(近代科学社、2014)ISBN:978-4764904507 
 

久野 誉人,繁野 麻衣子,後藤 順哉  『IT Text 数理最適化』(オーム社、2012)ISBN:978-4274212444 
 

寒野 善博, 土谷 隆  『基礎系 数学 最適化と変分法-東京大学工学教程-』(丸善出版、2014)ISBN:978-4621088548 
 

 

お問合せは同志社大学 各学部・研究科事務室まで
 
Copyright(C) 2020 Doshisha University All Rights Reserved. 無断転載を禁止します。