シラバス
※学期中に内容が変更になることがあります。

2020年度


10807523 

△数理統計
Mathematical Statistics
2単位/Unit  秋学期/Fall  京田辺/Kyotanabe  講義/Lecture

  宿久 洋

<概要/Course Content Summary>

推測統計の基礎的概念を学ぶとともに,推定法,検定法の理論について学ぶ.母集団,標本,統計量,大数の法則,中心極限定理,十分統計量,標本分布,推定量の性質,フィッシャー情報量,点推定,区間推定,正規母集団の母数の区間推定,比率,比率の差の区間推定,検定の性質,尤度比検定,適合度検定,独立性の検定,正規母集団の母数の検定,比率,比率の差の検定などについて理解する. 
 
2020年度の講義は,リアルタイムオンラインで行う.中間評価・最終評価は全員対面で実施する.詳細については,随時,e-classを通じてメールで連絡する.

<到達目標/Goals,Aims>

・推測統計の基礎的概念を理解する. 
・各種推定法,検定法について理解し,問題に応じて適用できるようになる.

<授業計画/Schedule>

(実施回/
Week)
(内容/
Contents)
(授業時間外の学習/
Assignments)
(実施回/ Week) (内容/ Contents) 1次元離散分布Ⅰ(ベルヌーイ分布,二項分布,超幾何分布,無記憶性)  (授業時間外の学習/ Assignments) 講義の復習 
(実施回/ Week) (内容/ Contents) 1次元離散分布Ⅱ(ポアソン分布,負の二項分布,幾何分布)  (授業時間外の学習/ Assignments) 講義の復習 
(実施回/ Week) (内容/ Contents) 1次元連続分布(一様分布,正規分布,指数分布,コーシー分布,再生性)  (授業時間外の学習/ Assignments) 講義の復習 
(実施回/ Week) (内容/ Contents) 多次元分布(多項分布,多次元正規分布)  (授業時間外の学習/ Assignments) 講義の復習 
(実施回/ Week) (内容/ Contents) 母集団と標本(母集団,母集団確率変数,標本,統計量,順序統計量)  (授業時間外の学習/ Assignments) 講義の復習 
(実施回/ Week) (内容/ Contents) 大数の法則と中心極限定理(大数の弱法則と強法則,中心極限定理,小数の法則,統計量の収束と漸近分布)  (授業時間外の学習/ Assignments) 講義の復習 
(実施回/ Week) (内容/ Contents) 十分統計量(十分統計量,因子分解定理,最小十分統計量,完備統計量,補助統計量)  (授業時間外の学習/ Assignments) 講義の復習 
(実施回/ Week) (内容/ Contents) 標本分布(χ2乗分布,t分布,F分布,)  (授業時間外の学習/ Assignments) 講義の復習 
(実施回/ Week) (内容/ Contents) 正規母集団からの統計量の分布とコクランの定理  (授業時間外の学習/ Assignments) 講義の復習 
(実施回/ Week) 10  (内容/ Contents) 推定量の性質と推定法  (授業時間外の学習/ Assignments) 講義の復習 
(実施回/ Week) 11  (内容/ Contents) 区間推定(構成法と正規母集団の母数の区間推定)  (授業時間外の学習/ Assignments) 講義の復習 
(実施回/ Week) 12  (内容/ Contents) 検定の性質と検定法  (授業時間外の学習/ Assignments) 講義の復習 
(実施回/ Week) 13  (内容/ Contents) 母数の検定(正規母集団ベルヌイ母集団,ポアソン母集団,多項母集団,指数母集団の母数の検定)  (授業時間外の学習/ Assignments) 講義の復習 
(実施回/ Week) 14  (内容/ Contents) χ2乗検定(適合度検定,独立性の検定)  (授業時間外の学習/ Assignments) 講義の復習 
(実施回/ Week) 15  (内容/ Contents) まとめと総括  (授業時間外の学習/ Assignments)  

<成績評価基準/Evaluation Criteria>

中間レポート試験  30%  第1回~第7回の内容の理解を評価する. 
最終評価  40%  第8回~第14回の内容の理解を評価する. 
毎回のノート提出  30%  講義への取り組みを確認する. 

 

<成績評価結果/Results of assessment>   成績評価の見方について/Notes for assessment

    

登録者数

成績評価(%)

評点
平均値

備考

A B C D F
34 50.0 20.6 5.9 2.9 20.6 0.0 2.8 *

<テキスト/Textbook>

宿久・村上・原  『確率と統計の基礎Ⅰ(増補改定版)』 (ミネルヴァ書房、2013)

 

宿久・村上・原  『確率と統計の基礎Ⅱ』 (ミネルヴァ書房、2009)

 

<備考/Remarks>

2020年度の講義は,リアルタイムオンラインで行う.中間評価・最終評価は全員対面で実施する.詳細については,随時,e-classを通じてメールで連絡する. 

 

お問合せは同志社大学 各学部・研究科事務室まで
 
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