シラバス
※学期中に内容が変更になることがあります。

2020年度


10807514 

△離散数学
Discrete Mathematics
2単位/Unit  秋学期/Fall  京田辺/Kyotanabe  講義/Lecture

  深川 大路

<概要/Course Content Summary>

離散数学の道具を使って世界を把握する方法を学ぶ。とくに,同値関係と集合の分割,集合としての関数(関数の要件,関数の分類),順序集合(全順序と半順序,同型写像),グラフ理論の基礎概念(有向グラフ,無向グラフ,連結グラフ,オイラーグラフ,ハミルトングラフ,根つき木,順序木,二分木)などを取り扱う。  
キーワード:集合,関係,同値関係,商集合,順序集合,同型写像,グラフ,木グラフ

<到達目標/Goals,Aims>

・離散数学における抽象的な諸概念の定義を正確に理解し,活用できるようになる.  
・身近な問題を離散数学の言葉を使って捉え直し系統的に解決する手段を身に付ける.

<授業計画/Schedule>

(実施回/
Week)
(内容/
Contents)
(授業時間外の学習/
Assignments)
(実施回/ Week) (内容/ Contents) 復習 数学的証明の手続き  (授業時間外の学習/ Assignments) 講義で配布する資料の予習と,指定された練習問題への取り組み  
(実施回/ Week) (内容/ Contents) 復習 集合論における関係のモデル化  (授業時間外の学習/ Assignments) 同上 
(実施回/ Week) (内容/ Contents) 同値関係と集合の分割(1)同値関係と同値類  (授業時間外の学習/ Assignments) 同上 
(実施回/ Week) (内容/ Contents) 同値関係と集合の分割(2)集合の分割と商集合  (授業時間外の学習/ Assignments) 同上 
(実施回/ Week) (内容/ Contents) 関数(1)関数の要件と分類  (授業時間外の学習/ Assignments) 同上 
(実施回/ Week) (内容/ Contents) 関数(2)逆関数,合成関数  (授業時間外の学習/ Assignments) 同上 
(実施回/ Week) (内容/ Contents) 中間確認   (授業時間外の学習/ Assignments) 1回~6回までの講義内容の総復習 
(実施回/ Week) (内容/ Contents) 順序集合(1)全順序と半順序   (授業時間外の学習/ Assignments) 講義で配布する資料の予習と,指定された練習問題への取り組み  
(実施回/ Week) (内容/ Contents) 順序集合(2)準同型写像,同型写像  (授業時間外の学習/ Assignments) 同上 
(実施回/ Week) 10  (内容/ Contents) グラフ理論の基礎概念(1)有向グラフ,無向グラフ  (授業時間外の学習/ Assignments) 同上 
(実施回/ Week) 11  (内容/ Contents) グラフ理論の基礎概念(2)連結グラフ  (授業時間外の学習/ Assignments) 同上 
(実施回/ Week) 12  (内容/ Contents) グラフ理論の基礎概念(3)オイラーグラフ   (授業時間外の学習/ Assignments) 同上 
(実施回/ Week) 13  (内容/ Contents) グラフ理論の基礎概念(4)ハミルトングラフ   (授業時間外の学習/ Assignments) 同上 
(実施回/ Week) 14  (内容/ Contents) グラフ理論の基礎概念(5)根つき木,順序木,二分木   (授業時間外の学習/ Assignments) 同上 
(実施回/ Week) 15  (内容/ Contents) まとめ   (授業時間外の学習/ Assignments) 同上 

・講義の進度および受講生の理解度によって,授業計画を変更することがある。 
・2020年秋学期はネット配信授業として実施する。 
・授業計画や各回の講義資料は e-class に掲示する。課題提出は e-class の所定窓口において受け付ける。  
・原則として講義時間に30分程度のリアルタイム授業(映像・音声・チャット)を含む。応答がない場合は欠席として扱う場合がある。 
・受講にあたっては十分な ICT 環境が必要である。

<成績評価基準/Evaluation Criteria>

平常点(授業内評価,積極的な参加)  40%  リアルタイム授業への出席,授業内で不定期に行うクイズへの回答等 
提出課題  60%  各回の授業内の理解度を確認するための課題(原則として毎回) 

・講義時間中,e-class 等によって出席確認をおこなう。  
・講義時間中の双方向通信において,応答がない場合は欠席として扱う場合がある。  
・規定通り 3 分の 2 回以上の出席がない場合は上記の評価項目にかかわらず不合格となる場合がある.  
・提出した課題・レポートの内容について教員が受講生に問い合わる場合がある。定められた期限内に問い合わせに対する十分な回答が得られない場合,当該課題を未提出として扱う。電子メールと e-class を毎日確認すること。

 

<成績評価結果/Results of assessment>   成績評価の見方について/Notes for assessment

    

登録者数

成績評価(%)

評点
平均値

備考

A B C D F
104 11.5 24.0 26.0 12.5 26.0 0.0 1.8 *

<参考文献/Reference Book>

嘉田 勝  『論理と集合から始める数学の基礎』(日本評論社、2008)ISBN:978-4535784727 
 

宮崎 修一  『グラフ理論入門-基本とアルゴリズム-』(森北出版、2015)ISBN:978-4627852815 
 

 

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