シラバス・講義概要

2007年度

79107-001 ○数学入門 2単位 春学期 京田辺
          Introduction to Mathematics

79107-002    

79107-003    

1)根岸 章 2)奥村 昌司 3)奥村 昌司

<概要>

現代科学において基本的な考え方のひとつである関数について主として学ぶ。高校での数学の復習から始め,自然数,整数,有理数,実数,複素数などの数の基本的事項を学び,多項式の基本的な事項を概観する。三角関数,逆三角関数,指数関数,対数関数などの初等関数を基礎からあつかう。これらの関数の定義やグラフ,基礎的な諸性質を見る。また微分や微分係数の意味やこれらの関数の計算,積分や定積分の定義や簡単な計算を通じて微分積分学の考え方を学ぶ。

 

<授業計画>

1 数の種類と数式の計算
自然数・整数・有理数・実数・複素数などの数についての概観と計算の諸規則,式の展開と因数分解,分数式の計算など
2 関数の意味と簡単な関数のグラフ
関数とそのグラフとの関係や3次関数までのグラフの概形,逆関数の定義とそのグラフなど
3 方程式の意味と簡単な方程式の解き方
方程式の解の図形的な意味と1次・2次方程式や連立1次方程式の解法
4 三角比と三角関数
三角比・三角関数の定義とその基本的性質,および三角関数と逆三角関数のグラフ
5 指数関数と対数関数
指数関数・対数関数の定義とその基本的性質,グラフの概形
6 微分係数と導関数
微分係数の定義と簡単な関数での計算,導関数の基本性質と多項式関数の導関数
7 三角関数・指数関数・対数関数の微分
三角関数や逆三角関数,指数関数,対数関数の微分
8 関数の1次近似・2次近似とそのグラフ
いろいろな関数で,1次近似・2次近似を行い,そのグラフを観察する
9 テイラー展開I
テイラー展開の定義と,三角関数・指数関数のテイラー展開
10 テイラー展開II
逆三角関数・対数関数のテイラー展開
11 定積分の定義とその計算
定積分の定義の図形的な意味の説明と,簡単な関数での計算
12 不定積分と微積分学の基本定理
定積分からの不定積分の定義と原始関数の関係
13 いろいろな関数の積分
分数関数・三角関数・逆三角関数・指数関数・対数関数等の不定積分・定積分の計算

 

<成績評価基準>

小レポート20%主に計算問題
期末筆記試験80%基礎の理解度の確認
特記事項 小レポートは小テストの場合もある

 

<成績評価結果>  成績評価の見方について

79107-001    数学入門-1

登録者数

成績評価(%)

評点
平均値

備考

A B C D F
178 12.9 19.7 19.7 17.4 30.3 0.0 1.7

 

79107-002    数学入門-2

登録者数  3名
  成績評価結果は公表されていません。

 

79107-003    数学入門-3

登録者数

成績評価(%)

評点
平均値

備考

A B C D F
18 11.1 44.4 16.7 16.7 11.1 0.0 2.3

 

<テキスト>

根岸 章 『数学入門』 第2版 (学術図書、2007年) 生協 3月末から4月頭ぐらいまでに生協に入荷する予定です

 

<参考文献>

参考書はありません。

 

 

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